рівняння розвязка, и ЯКЩО має, то знайте ці розвязка, что, як правило, залежався від параметра. Розглянемо ряд прікладів:
Вправа 1. Порівняємо-а і 3а. p> розвязання
Розглядаємо три випадка:
Если, то;
Если, то;
Если, те.
Вправа 2. Розвяжемо рівняння: 1), 2) 3). p> розвязання
На перший погляд відповідь очевидна: Однак при а = 0 дане рівняння немає розвязків. p> Відповідь. Если а = 0, то розвязків немає; ЯКЩО, то
Перетворімо спочатку рівняння. Рівняння має єдиний розвязок Незалежності від значення параметра а. Наприклад,
ЯКЩО
Зауважімо, что параметр а може набуваті будь-яких значень, а значення х знаходимо за формулою.
Відповідь. для будь-якого значення параметра а. p> Вправа 3., для Якого а число 4,5 є коренем рівняння? p> Оскількі число 4,5 є коренем даного рівняння, то воно перетворює рівняння в правильну Рівність:, Звідки.
. p> Вправа 4. Розвязаті рівняння. p> Основою розв'язування задач з параметрами є правильне розбіття области Зміни параметра на окремі Частини и до цього нужно прівчаті учнів.
У запропонованому рівнянні коефіцієнт при х дорівнює а. Тому Можливі випадка:
а) коефіцієнт при х дорівнює 0 и рівняння має вигляд та немає коренів;
б) коефіцієнт при х НЕ дорівнює 0. Тоді поділімо обідві Частини рівняння на коефіцієнт:,,
.
. Если а = 0, то рівняння розв язку немає; ЯКЩО , то .
ВАЖЛИВО звертати уваг учнів на випадка, коли коефіцієнт при х дорівнює нулю, и розглядаті їх у Першу Черга, что поможет учням унікат пошіреної помилки: взагалі НЕ розглядаті таких віпадків. p align="justify"> Доцільно Запропонувати учням самостійно розв язати таке рівняння:
Вправа 5. Розв язати рівняння .
Розв язання
Очевидно, что для розв язку цього рівняння Достатньо Розглянуто Такі випадка:
; тоді рівняння матіме вигляд 0х = 2 і немає розв язків;
; рівняння матіме вигляд 0х = 0 и матіме безліч розв язків;
; маємо .
ВАЖЛИВО етапом розв язування задач з параметрами є запис ВІДПОВІДІ. Особливо це відносіться до тихий прікладів, де розв язки міняються в залежності від значення параметра. У подібніх випадка складання відповіді - це збір одержаних результатів. ...
