>
В
У: На моделі куба вкажіть площині, паралельні прямій DC, прямий DD 1 . Як встановити паралельність прямої і площини? У силу нескінченності прямої і площини зробити це за визначенням дуже важко. Потрібен ознака паралельності прямої і площини.
Зверніть увагу на модель куба. DC | | (AA 1 B 1 ). У площині (AA 1 B 1 ) є прямий АВ, паралельна DC. DC | | (A 1 B 1 З 1 ). У площині (A 1 B 1 З 1 ) є прямий D 1 C 1 , паралельна DC.
У: Спробуйте сформулювати ознака паралельності прямої і площини.
Теорема. Якщо пряма, не що у даній площині, паралельна який - небудь прямий, що у цій площині, то вона паралельна даній площині.
В
Доказ.
У: Розглянемо площину ? і дві паралельні прямі а і b, розташовані так, що пряма b лежить у площині ?, а пряма а не лежить у цій площині. Доведемо, що а | | ?. Припустимо, що це не так. Тоді в якій площині буде лежати пряма а?
у: У площині ?.
У: Вірно. Але по лемі про перетин площини паралельними прямими пряма b теж перетинає площину ?. Але що сказано в умові про пряму b і площина ??
у: Що пряма b лежить у площині ?? Тому це припущення неможливо.
У: Тому пряма а не перетинає цю площину, тому як розташовані дана пряма до площини?
у: вона паралельна даній площині.
У: теорема доведена.
3. Урок: В«Перехресні пряміВ»
Опитування:
В· Які прямі називаються паралельними?
В·
