Реферат Особливості вивчення теми "Поверхні обертання другого порядку" в шкільному курсі математики

Тема: Новые рефераты

аження представлені у всіх підручниках. Додатково до цього, в підручнику Александрова дається визначення сфери;

· автори підручників говорять уже про готових (отриманих) поверхнях, не заглиблюючись у їх побудова. Ні в одному підручнику не показаний аналітичний метод побудови поверхні обертання. У підручнику А.В. Погорєлова наочно показаний геометричний спосіб побудови сфери, конуса і циліндра;

· в аналізованих підручниках, крім І.Ф. Шаригіна, представлені перетину кулі і конуса.

Підводячи підсумки аналізу підручників можна сказати, що найбільш широко тема поверхонь обертання представлена ??в підручниках таких авторів як А.В. Погорєлов і А.Д. Александров, але навіть у цих авторів матеріал спрямований на формування загальних уявлень про поверхнях, орієнтований на широке коло учнів. Виходячи з цього, стала очевидна корисність розробки додаткових матеріалів у вигляді системи занять з вивчення теми «Поверхні обертання другого порядку», яка може бути використана як на уроках для поглиблення знань, так і для факультативних занять або елективного курсу.

Система занять з вивчення теми «Поверхні обертання другого порядку» може вирішувати наступні завдання:

· систематизувати і поглибити знання учнів щодо складання і дослідженню рівнянь поверхонь обертання, ліній другого порядку;

· створити умови для розвитку просторового мислення учнів;

· навчити учнів будувати поверхні обертання методом паралельних перерізів;

· використовувати інформаційні технології як для наочності, так і для організації дослідницької діяльності учнів;

· навчити учнів працювати з комп'ютерними математичними програмами «Maple», «Mathcad»;

· підвищити математичну культуру учнів;

· розвинути інтерес учнів до геометрії.

2.1.2 Аналіз змісту освіти з математики основної школи

Щоб визначити, чи існує можливість вивчення теми «Поверхні обертання другого порядку» раніше, ніж в курсі стереометрії, необхідно знати якими знаннями з геометрії та алгебри повинні володіти учні основної школи. Для цього була проаналізована приблизна програма основної загальної освіти з математики, складена на основі федерального компонента державного стандарту основної загальної освіти.

У ході аналізу програми були визначені знання, якими повинні володіти учні 9 класу і які складають основу теми «Поверхні обертання другого порядку».

За алгебрі:

· літерні вирази (вирази із змінними);

· числове значення буквеного виразу;

· допустимі значення змінних, що входять в алгебраїчні вирази;

· підстановка виразів замість змінних;

· рівність буквених виразів;

· тотожність, доказ тотожностей;

· перетворення виразів;

· дії з алгебраїчними дробами;

· раціональні вирази та їх перетворення;

· рівняння з однією змінною;