чимо, узагальненість літер на цих двох формулах сама по собі, і до словесних пояснень, забезпечує розуміння того, що додавання і множення аналогічні щодо властивості перестановочность компонентів, тобто коммутативности. При подібних з'єднаннях носіїв інформації в часі і просторі досягається органічне вплив нижніх і верхніх кодових систем (до словесних і словесних засобів переробки інформації). Ось чому в навчальній літературі використовуються здвоєні правила і формули, проте, по можливості, їх треба більше виділяти такими ефективними наочними засобами, як колір, шрифт і т.д.
Значення символіки або навіть розумною компоновки математичного тексту підкреслювалося і підкреслюється самими математиками. Наприклад, успішна символіка, введена Лейбніцем для математичного аналізу, активізувала свого часу багато в чому отримання істотних результатів у новій тоді галузі математики. Коли пишуть n ®? , E ® 0, асоціації знаходять силу безумовного рефлексу. До запису e ®? при n ® 0 ніяких формально-логічних пріцепок пред'явлено не може бути, проте ж таке свавілля з використанням символів означає для мислення математика воістину кошмар.
П.М. Ерднієв зазначає, що невірні зв'язку в мисленні іноді з'являються на рівні «коду символів», чому провиною бувають невдалі в психологічному відношенні позначення в деяких навчальних посібниках ([53]). Як приклад він наводить майже всі підручники аналітичної геометрії, де коефіцієнти рівняння прямої позначають малими літерами (ах + by + з=0), тоді як коефіцієнти рівняння площині прийнято позначати чомусь ... великими (Ах + By + Cz + D=0 ), відзначивши також неблагозвучность читання цих букв (a «мале», A «велике» і т.п.). Описаний приклад показує виняткову важливість ретельно продуманою наочності і єдності символіки та термінології у підручниках.
У символічному оснащенні підручників, якими користуються мільйони учнів, важливо домогтися граничною наочності, а саме злитості слова-терміна і відповідного знака-символу. Останнє можливе лише тоді, коли символ спочатку виступає як абревіатура відповідних термінів в алфавіті рідної мови.
Безсумнівно, досвідчений вчитель майстерно враховує всі технологічні, в тому числі і наочні деталі, тонкощі своєї майстерності для більш ефективного, швидкого і легкого засвоєння учнями досліджуваного матеріалу. Такий учитель ретельно і свідомо оформляє записи та ілюстрації, малюнки, сприяючи, тим самим, чіткості та відповідних словесних пояснень. Він знає і добре розуміє, що великою підмогою для розвитку мислення служить своєчасне впровадження ретельно продуманих математичних символів. Саме цей педагог завжди пам'ятає, що укрупнення одиниць засвоєння також сприяє розташування записів структурно пов'язаних вправ у двох паралельних стовпцях, один проти одного. Адже те, що візуально сприймається поруч, легше протиставити і зв'язати логічно, словесно. Власне такий вчитель дійсно розуміє, що математика починається з грамотною символіки та відповідної термінології. Тільки такий педагог віртуозно використовує взаємопереходів між образним, символічним і словесним, прекрасно усвідомлюючи, що поєднання саме цих видів мислення - найважливіший секрет навчання!
§4. Функції засобів наочності
На?? лядно посібники покликані полегшити засвоєння навчального матеріалу. Емоційність їх сприйняття сприяє міцності запам'ятовування.
Розглянемо функції засобів наочності.
Спостереження показали, що більшість вчителів вважають, що наочність виконує тільки лише функцію ілюстрації. Але ця функція не єдина. Наочність може виконувати пояснювальну, операторну і т.д. функції.
Як підкреслює А.Н. Леонтьєв: «Одна справа, коли в процесі навчання виникає завдання дати учням живий, барвистий образ недостатньо відомого їм шматочка дійсності, розширити в цьому напрямку їх чуттєвий досвід, збагатити їхні враження - словом, зробити для них можливо більш конкретно, більш реально і точно представленим той чи інший коло явищ ... Зовсім інша справа у випадку, коли наочність безпосередньо включається в процес навчання у зв'язку зі спеціальною педагогічної завданням ... Тут роль наочного матеріалу, звичайно не в тому, щоб наприклад, зображення олівців на таблиці збагачували чуттєвий досвід дитини, вони служать не для цього, а для навчання рахунку »([25]).
Відповідаючи на питання про психологічної функції наочного матеріалу включеного в процес навчання, А.Н. Леонтьєв вказує, що вона полягає в тому, що «він служить як би зовнішньою опорою внутрішніх дій, скоєних дитиною під проводом вчителя в процесі оволодіння значеннями» ([25]).
Говорячи про функції засобів наочності в процесі викладання математики в середній школі, необхідно підкреслити і общепедагогические функції засобів наочності: <...
