рограму для першочергового фінансування включимо інвестиційний проект «Г» з максимальним значенням показника IFP (0, 0899). Ми вибрали проект «Г» так як з усіх запропонованих варіантів у нього максимальне значення індексу фінансових втрат рівне (0, 0899), на відміну від інших аналізованих проектів, відповідно він буде найбільш оптимальним для вибору.
Далі виберемо проект «В», так як індекс фінансових втрат менше «Г» і відповідно дорівнює IFP (0,1432), а проекти «Б» IFP (0,1197), «А» IFP (0,1048) будуть відкладені для подальшої реалізації.
Наступним варіантом виберемо проект «Б», у нього індекс фінансових втрат буде дорівнює IFP (0,1653), а проект «А» буде фінансово забезпечений через рік.
Безумовно, методика тимчасової оптимізації включає в себе деякі теоретичні умовності, наприклад, припускає незмінність грошових потоків від реалізації.
З цієї причини розглянута методика може бути реалізована на невелику тимчасову перспективу, як правило, не перевищує п'ять років, щоб уникнути зайвих фінансових втрат.
Завдання № 2
Таблиця 2.3 Вихідні дані
Прогноз стану кон'юнктури ринкаВероятность рiIRR,% Проект АПроект БПроект ВПессімістіческій0,34222123Наіболее вероятний0,42232419Оптімістіческій0,24252718
Рішення:
1. Знайдемо очікувану прибутковість:
* (8)
A =22 *, 34 + 23 * 0,42 + 25 * 0,24=23,14%;
Б =21 * 0,34 + 24 * 0,42 + 27 * 0,24=23,7%;
В =23 * 0,34 + 19 * 0,42 + 18 * 0,24=20,12%.
2. Визначимо ризик активів за показниками стандартного середньоквадратичного відхилення і коефіцієнта варіації:
=(9)
А == 1,13%
Б ==2,265%
В == 2,104%
3. Розрахуємо коефіцієнт варіації:
CV A = А / A (10)
CV A =1, 13/23, 14=0,049%;
CV Б =2,265/23, 7=0,095%;
CV B =2,104/29,12=0,072%.
. Для створення ефективного портфеля активів використовуємо диверсифікацію, в основі якихї лежить аналіз кореляції активів. Щоб оцінити взаємозв'язок між прибутковістю активів необхідно визначити показник коваріації.
Коваріація між прибутковістю двох активів говорить про те, чи одночасно відбувається зростання і падіння, і наскільки сильна взаємозв'язок між ними.
COV (AБ) =? (R iA - A ) * (R iБ < b> - Б ) * p i (11) (AВ) =? (R iA - A ) * (R Iв < b> - В ) * p i (12) (БВ) =? (R iБ - Б ) * (R Iв < b> - В ) * p i (13)
COV (AБ) =22-23, 14) * (21-23, 7) * 0, 34 + (23-23, 14) * (24-23, 7) * 0, 42 + (25-23, 14) * (27-23, 7) * 0, 24=2,502%;
COV (AВ) =(22-23,14) * (23-20,12) * 0,34 + (23-23,14) * (19-20,12) * 0,42 + (25-23,14) * (18-20,12) * 0,24=- 1,9968%;
COV (БВ) =(21-23, 7) * (23-20, 12) * 0, 34 + (24-23, 7) * (19-20, 12) * 0, 42 + (27-23, 7) * (18-20, 12) * 0, 24=- 4,464%.
5. Уявити абсолютні величини ковариации досить складно, тому для вимірювання взаємозв'язку між активами використовуємо коефіцієнт кореляції.
r АБ =COV (AБ)/( А * < b> Б ) (14)
r АБ =2,502/(1,13 * 2,265)=0,978%; АB =- 1,9968/(2,104 * 1,13)=- 0,840%;
r БB =- 4,464/(2,104 * 2,265)=- 0,937%.
Зворотній зв'язок між активами «Б» і «В» найбільш висока. Для скорочення ризику краще комбінувати активи «АВ» і «БВ», т. К. Вони мають негативну кореляцію.
Портфель «АВ» Частка активу «A» у складі оптимального портфеля інвестицій:
х A =[ Б 2 - COV ( AВ)]/[ А 2 + Б 2 < b> - 2 * COV (AВ)] (15)
х A =[+ 0,840]/[+ - 2 * (- 1,9968)]=2,1169/2,4135=0,20%.
Тоді частка активу «В»:
Х в =1 - 0,20=0,80...
