она Істинна; 2) гіпотеза відхіляється и вона неістінна.
Поряд Із тім у результате статистичної перевіркі статистичної гіпотезі могут буті допущені помилки (прійняті неправільні решение) двох тіпів:
) гіпотеза відхіляється, но вона Істинна (помилка Першого роду);
) гіпотеза пріймається, но вона неістінна (помилка іншого роду).
Віявляється, что помилка Першого роду має вагоміші Наслідки, чем помилка іншого роду.
Щоб застрахуваті собі від помилки Першого роду або прінаймні звесті до мінімуму Ризик ее допущення, вводитися Спеціальне число Пожалуйста віражає ймовірність Відхилення правильної гіпотезі.
Імовірність допущених помилки Першого роду назівають рівнем значущості и позначають через
Кількість задають наперед и найчастіше его вібірають рівнім 0,1; 0,05; 0,01. Если то це означає, что ймовірність допустіті ошибку Першого роду є мала, а самє - ми різікуємо ее допустіті у 5-ти випадка зі 100.
Для перевіркі статистичних гіпотез про відповідність двох порівнюваніх рядів розподілу частот нормальному закону вікорістовуємо c2-крітерій. Цей Показник БУВ введень у статистику К. Пірсоном. Помощью крітерію c2 оцінюють відповідність между фактичність и теоретичністю розподілом частот, незалежність розподілу одиниць сукупності за градаціямі досліджуваної ознакой, однорідність розподілу.
При вікорістанні c2 слід враховуваті Такі вимоги. Перевіряючі гіпотезу про відповідність емпірічного розподілу нормальному, нужно мати НЕ Менш як 50 СПОСТЕРЕЖЕНЬ. Чи не рекомендується використовуват c2, если теоретична ЧИСЕЛЬНІСТЬ одиниць у групі Менша п'яти.
Если фактичність значення Обчислення за Даними Вибірки крітерію c2 дорівнює табличному, або менше за него (при відповідній кількості ступенів свободи и Рівні ймовірності), то це означає, что розбіжності между фактичність и нормальною частотою віпадкові, а если фактичність значення более табличного -розбіжності между емпірічнімі и нормальними частотами зумовлені НЕ Випадкове, а істотнімі причинами.
Величину c2 обчислюють за формулою:
фактічні (емпірічні) частоти розподілу ;?- Теоретичні частоти розподілу.
На практике крім критерія часто вікорістовується крітерій Колмогорова, цею крітерій застосовується для перевіркі простої гіпотезі про том, что незалежні однаково розподілені віпадкові величини мают завданні неперервно функцію розподілу F (x). ВІН візначається за формулою:
де D - абсолютна максимальна Різниця кумулятивних часток;
п - число СПОСТЕРЕЖЕНЬ (ЧИСЕЛЬНІСТЬ одиниць сукупності).
Если Розподіл задано в частотах, тоді формула матіме вигляд:
В.І. Романовський предложили крітерій Узгодження:
Розходження между теоретичністю та емпірічною кривою Розподілення вважаються суттєвімі або несуттєвімі, а Розподіл примерно нормально або ні, в залежності від того, буде чи не буде число Rr за абсолютною величиною более або менше 3.
Крітерій Узгодження Б.С. Ястремська (L) вікорістовується для прямої ВІДПОВІДІ на питання про міру розбіжності между фактичність и теоретичністю розподілом:
- при кількості груп менше 20 (п lt; 20), дорівнює 0,6.
розрахунково частина:
Перевіріті відповідність емпірічного розподілу (3шт) относительно нормального за використанн c2-крітерію Пірсена.
Перевіряємо відповідність емпірічного ряду розподілу относительно нормального за результативність Ознакою:
Груп за врожайністюК-ть респондентівСер. знач. інтервалуxn * n Ф (t) n? 3,7-5,6474,6732,6967,27-1,110,215542,255,64-7,5886,6152,8810,76-0,410,366870,147,58-9,5228,5517,11,220,280,383673,579,52-11,46410,4941,9629,590,970,24924011,46-13,4412,4349,7286,861,660,100630,33 ? 25Х194,35195,7ХХ256,29
(Нульовий гіпотеза) - емпірічній ряд розподілу несуттєво відрізняється від нормального.
c 2=6,29
Р=0,95
? =N - 3=5 - 3=2
c 2=0,95 (2)=6
Так як, фактичність значення c 2 -крітерію Пірсена перевіщує критичність точку при Р (0,95), то - відхіляється, но емпірічній ряд розподілу Суттєво відрізняється від нормального.
Перевіряємо відповідність емпірічного ряду розподілу относительно нормального за Першів факторний Ознакою:
Груп за врожайністюК-ть респондентівСер. знач. інтервалуxn * n Ф (t) n? 0,50-0,69130,597,6767,27-0,730,305675,10,69-0,8880,796,3210,760,140,395190,1250,88-1,0710,980,981,2210,242053,21,07-1,2611,171,1729,591,860,070720,51,26-1,4621,361,3686,862,730, 009620? 25Х18,86195,7ХХ258,93
