Диск радіусом = 20 см і масою = 7 кг обертається згідно рівнянню, де = 3 рад; = -1 рад/с; = 0,1 рад/с3. Знайти закон, за яким змінюється обертаючий момент, що діє на диск. Визначити момент сил М у момент часу = 2 с. p>. Маховик радіусом = 10 см насаджений на горизонтальну вісь. На обід маховика намотаний шнур, до якого прив'язаний вантаж масою = 800 м. Опускаючись равноускоренно, вантаж пройшов відстань = 160 см за час = 2 с. Визначити момент інерції маховика. p>. Суцільний циліндр скотився з похилої площини висотою = 15 см. Визначити швидкість поступального руху циліндра в кінці похилій площині. p>. Суцільний однорідний диск котиться по горизонтальній площині зі швидкістю = 10 м/с. Яку відстань пройде диск до зупинки, якщо його надати самому собі? Коефіцієнт тертя при русі диска дорівнює 0,02. p>. Тонкий стрижень довжиною = 40 см і масою = 0,6 кг обертається близько осі, що проходить через середину стрижня перпендикулярно його довжині. Рівняння обертання стрижня, де = 1 рад/с; = 0,1 рад/с3. Визначити обертальний момент в момент часу = 2 с. p>. Диск радіусом = 20 см і масою = 5 кг обертається з частотою = 8 об/с. При гальмуванні він зупинився через час = 4 с. Визначити гальмуючий момент М.
. Через нерухомий блок масою = 0,2 кг перекинуть шнур, до кінців якого підвішені вантажі масами = 0,3 кг і = 0,5 кг. Визначити сили натягу шнура і по обидві сторони блоку під час руху вантажів, якщо масу блоку можна вважати рівномірно розподіленим по обіду. p>. Через блок радіусом = 3 см перекинули шнур, до кінців якого прив'язані вантажі масами = 100 г і = 120 м. При цьому вантажі прийшли в рух з прискоренням = 3 м/с2. Визначити момент інерції блоку. Тертя при обертанні не враховувати. p>. На краю горизонтальної платформи, що має форму диска радіусом = 2 м, стоїть людина. Маса платформи = 200 кг, маса людини = 80 кг. Платформа може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через її центр. Нехтуючи тертям, знайти, з якою кутовою швидкістю буде обертатися платформа, якщо людина буде йти вздовж її краю зі швидкістю = 2 м/с відносно платформи. p>. На лавці Жуковського стоїть людина і тримає в руках стрижень, розташований вертикально по осі обертання лавки. Лавка з людиною обертається з кутовою швидкістю = 1 рад/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися лава з людиною, якщо повернути стрижень так, щоб він зайняв горизонтальне положення? Сумарний момент інерції людини і лавки. Довжина стрижня = 2,4 м, його маса = 8 кг. Вважати, що центр ваги стержня з людиною знаходиться на осі платформи. p>. Платформа, що має форму диска, може обертатися біля вертикальної осі. На краю платформи стоїть людина. На який кут повернеться платформа, якщо людина піде уздовж краю платформи і, обійшовши її, повернеться у вихідну точку? Маса платформи = 240 кг, маса людини = 60 кг. Момент інерції людини розраховувати, як для матеріальної точки. p>. Кулька масою = 50 г, прив'язаного до кінця нитки довжиною = 1 м, обертається з частотою = 1 об/с, спираючись на горизонтальну площину. Нитка коротшає, наближаючи кульку до осі обертання до відстані = 0,5 м. З якою частотою буде при цьому обертатися кулька? Яку роботу здійснює зовнішня сила, скорочуючи нитка? Тертям кульки про площину знехтувати. p>. Платформа у вигляді диска радіусом = 1 м обертається за інерцією з частотою = 6 об/хв. На краю платформи стоїть людина, маса якого = 80 кг. З якою частотою буде обертатися платформа, якщо людина перейде в її центр? Момент інерції платформи = 120. Момент інерції людини розраховувати, як для матеріальної точки. p>. Людина стоїть на лавці Жуковського і ловить рукою м'яч масою = 0,4 кг, що летить в горизонтальному напрямку зі швидкістю = 20 м/с. Траєкторія м'яча проходить на відстані = 0,8 м від вертикальної осі обертання лавки. З якою кутовою швидкістю почне обертатися лава Жуковського з людиною, зловив м'яч? Вважати, що сумарний момент інерції людини і лавки = 6. p>. Людина стоїть на лавці Жуковського і тримає в руках стрижень, розташований вертикально уздовж осі обертання лавки. Стержень служить віссю обертання колеса, розташованого на верхньому кінці стрижня. Лавка нерухома, колесо обертається з частотою = 10 об/с. З якою кутовою швидкістю буде обертатися лава, якщо людина поверне стрижень на кут 1800 і колесо опиниться на нижньому кінці стрижня? Сумарний момент інерції людини і лавки = 6, радіус колеса = 20 см. Масу колеса = 3 кг можна вважати рівномірно розподіленим по обіду. Вважати, що центр ваги з колесом знаходиться на осі платформи. p>. Маховик, що має вигляд диска радіусом = 40 см і масою = 50 кг, може обертатися навколо горизонтальної осі. На цій осі жорстко закріплений шків радіусом = 10 см. За дотичній до шківа прикладена постійна сила = 500 Н. Через скільки часу маховик розкрутиться до частоти = 1 об/с? p>. На якій відстані від центру Землі знаходиться точка, в якій напруженість сумарного гравітаційного поля Землі і Місяця дорівнює нулю? Прийняти, що ...
