оді завдання оптімізації зводіться до Вибори Такої структури портфеля, при якій ризико портфеля не перевіщує завдання значення, а доходність портфеля є максимальною. Така задача надалі буде назіватіся пряме завдання:
(2.5)
Другий вариант - задається ПЄВНЄВ мінімально допустима величина доходності. У цьом випадка завдання оптімізації зводіться до Вибори Такої структури портфеля, прибуток Якого вищий або ж дорівнює завдання значення, а ризико мінімальній:
(2.6)
розв'язано пряму и Обернений задачі з оптімізації портфеля з N ЦІННИХ ПАПЕРІВ предприятие получит дані - Скільки та Які Цінні папери звітність, прідбаті, щоб Сформувати портфель, який (по міркам ПІДПРИЄМСТВА) має Достатньо скроню доходність при допустимому ризику
За моделлю Квазі-Шарп доходність цінного паперу пов'язується з доходністю одінічного портфеля функцією лінійної регресії вигляд:
(2.7)
де R i - Доходність цінного паперу;
R sp - доходність одінічного портфеля;
b и - коефіцієнт регресії;
ВЇ R - середня доходніст' цінного паперу за мінулі періоді;
ВЇ R sp - Середня доходність одінічного портфеля за мінулі періоді. p> Коефіціент b характсрізує ступінь залежності доходності цінного паперу від доходності одінічного портфеля. Чім вищий b, тим сільніше покладів доходність цінного Папер від Коливань доходності одінічного портфеля, тоб від Коливань доходності решті ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что входять в одінічній портфель. Коефіцієнт b назівають b-ризико, альо йо трактування має відміну від трактування однойменного сертифіката № в МОДЕЛІ Шарпа. p> При практичному застосуванні МОДЕЛІ квазі-Шарп для оптімізації фондового портфеля Використовують наступні формули. p> За доходність одінічного портфеля у Период t береться середнє Значення доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ, что его складають, за цею ж Период:
(2.8)
де R spt - Доходність одінічного портфеля в Период t
R it - доходність i-го цінного паперу За період t. p> Середня доходність цінного паперу за мінулі періоді:
(2.9)
де R it - Доходність цінного паперу За період t,
T - кількість періодів годині, что розглядається. p> Середня доходність одінічного портфеля за мінулі періоді:
(2.10)
Коефіцієнт b цінного паперу Розраховується за формулою:
(2.11)
Залишкова ризико цінного паперу:
(2.12)
Різікованість одінічного портфеля:
(2.13)
У розглянутій МОДЕЛІ є зовнішня змінна - норма доходності ЦІННИХ ПАПЕРІВ емітента за КОЖЕН Із періодів. До контрольованіх змінніх слід Віднести:
- склад портфелю ЦІННИХ ПАПЕРІВ;
- норма ризику портфелю;
- норма доходності Всього портфелю;
- максимальна Частка ЦІННИХ ПАПЕРІВ шкірног...
