критерієм. p align="justify">
5) Оцінити точність моделі на основі використання середньої відносної помилки апроксимації; Оцінка точності моделі має сенс тільки для адекватних моделей. У разі тимчасових рядів точність моделі визначається як різниця меду фактичним і розрахунковим значеннями. В якості статистичних показників точності найчастіше застосовують стандартну помилку прогнозованого показника, або середньоквадратичне відхилення від лінії тренду:
В
де т - число параметрів моделі, і середню відносну помилку апроксимації -
В
Якщо помилка не перевищує 15%, точність моделі вважається прийнятною. У загальному випадку допустимий рівень точності, а значить і надійності встановлює користувач моделі, який в результаті змістовного аналізу проблеми з'ясовує, наскільки вона чутлива до точності рішення і наскільки великі втрати через неточний рішення. p align="justify"> Для лінійної моделі (Неадекватна модель)
В
Умови точності виконані
Для адаптивної моделі Брауна = 0,4 (Неадекватна модель)
В
Умови точності виконані
Для адаптивної моделі Брауна = 0,7 (Неадекватна модель)
В
Умови точності виконані
Показники точності краще при = 0,4 менше, ніж при = 0,7, значить можна зробити висновок, що значення = 0,4 краще.
6) По двох побудованим моделям здійснити прогноз попиту на наступні два тижні (довірчий інтервал прогнозу розрахувати при довірчій ймовірності p = 70%).
Для лінійної моделі
В
Для обліку випадкових коливань при прогнозуванні розраховуються довірчі інтервали, що залежать від стандартної помилки, горизонту прогнозування k, довжини часового ряду n та рівня значущості прогнозу а. Майбутні значення Yn + kc вірогідністю (1 - а) потраплять в інтервал
В
Приймемо значення рівня значущості а = 0,3, а значить, довірчу ймовірність - 70%. У цьому випадку критерій Стьюдента (при v = n-2 = 7) дорівнює
ta, v = 1.12.
В
Отримаємо інтервальний прогноз
В
В
Побудова прогнозу за моделлю Брауна
Для прогнозування використовується модель, отримана на останньому кроці (при t = N). Прогнозні оцінки за моделлю (5.3.1) виходять шляхом підстановки в неї значення k = 1, 2; а інтервальні - за тими ж формулами, що і для кривих зростання:
Для адаптивної моделі Брауна = 0,4
В В В
Для адаптивної моделі Брауна = 0,7
В В В
В
