justify"> i -x i-1
Формули для обчислення коефіцієнтів:
Для знаходження g i складемо систему, що складається з рівнянь:
h i-1 * g i-1 +2 (h i + h i +1 ) * g i + h i * g i +1 = 3 ((y i - y i-1 ) /h i - (y i-1 - y i-2 ) /h i-1 )
де i = 2 .. n
Коефіцієнти можна обчислити методом прогонки, використовуючи формулу:
g i = gi +1 * Ui + Vi
Після знаходження необхідно обчислити
В
Далі обчислюємо
i = (yi - y i-1)/hi-hi/3 * (g i +1 +2 * gi)
Коефіцієнти нам відомі з таблиці значень функції:
pi = y i-1 де i = 1 .. n
Таким чином, ми знайдемо всі коефіцієнти і зможемо скласти рівняння шматків сплайна для кожного відрізка [xi-1, xi].
Складемо систему рівнянь для обчислення, вона складатиметься з 6 рівнянь
, 8 g 2 +0,2 g 3 = - 4,5
, 2 g 2 +0,8 g 3 +0,2 g 4 = 1,5
, 2 g 3 +0,8 g 4 +0,2 g 5 = 7,5
, 2 g 4 +0,8 g 5 = -10,5
Записуємо коефіцієнти:
abcd00 ,80,2-4 ,50,20,80,21,50,20,80,27,50,20,80-10, 5
Вирішуємо:
1 = - c 1 /b 1 = -0,25 1 = d 1 /b 1 = -5,625
А 2 = - c 2 /(a ​​ 2 * A 1 + b 2 ) = -0,26667
