, то ( - будь-яка дійсна константа, ) перетворюється на ;
якщо перетвориться в , а - у , то перетвориться в .
Якщо для перетворювача виконуються зазначені вище умови, то говорять, що для перетворювача виконується принцип суперпозиції. Додатково припускаємо, що функція перетворюється у функцію , тобто, що встановилось гармонійне коливання з частотою перетвориться в усталене гармонійне коливання з тієї ж частотою . Причому, , де , - головне значення аргументу < span align = "justify"> ( ). називається спектральної характеристикою перетворювача, яка означає, що гармонійні коливання з різними частотами прилад перетворює по-різному. Гармонійне коливання перетвориться в гармонійне коливання
. (7.16)
Модуль спектральної характеристики , тобто називається частотної характеристикою перетворювача. Вона показує, у скільки разів змінюється амплітуда гармонійного коливання з даною частотою . А називається фазовою характеристикою перетворювача. Вона показує зміну фази. Маємо пряму задачу.
Дано: 1) Фізпрібор - лінійний перетворювач,
- його спектральна характеристика;
) - функція на виході (абсолютно інтегрована на числової прямої та кусково-гладка на будь-якому відрізку числової прямої).
Знайти: - перетворену функцію на виході.
Знаходимо перетворення Фур'є функції .
. (7.17)
За формулою обернення перетворення Фур'є знаходимо
. (7.18)
Інтеграл правій частині рівності (10.18) можна розглядати як В«сумуВ» нескінченно великого числа нескінченно малих гармонійних коливань
. (7.19)
Перетворювачем гармонійні коливання (7.19) перетворюються на гармо...
