ня є центр ваги трикутника і точки, симетричні його вершин відносно середин протилежних сторін. Слід також зазначити, що ізотоміческая спряженість точок зберігається при афінних перетвореннях. br/>
.3 Чудові точки і лінії трикутника
З кожним трикутником пов'язаний ряд точок, які мають багатьма цікавими властивостями, які називаються чудовими точками трикутника.
Розглянемо деякі з них, необхідних для подальшого викладу.
1. Ортоцентр - т очки перетину висот трикутника або їх продовжень. Традиційно позначається латинською буквою H . Залежно від виду трикутника ортоцентр може перебувати всередині трикутника (у гострокутних), поза його (у тупокутний) або збігатися з вершиною (в прямокутних - збігається з вершиною при прямому куті).
2. Центроид - точка перетину медіан у трикутнику. Центроид традиційно позначається латинською буквою G .
3. Інцентр - точка перетину биссектрис трикутника. Також інцентр є центром вписаною в трикутник кола (звідки й назва). Традиційно позначається латинською буквою I .
4. Точка Торрічеллі - точка, з якої сторони даного трикутника видно під кутом 120 В°, тобто кути Гђ ATB , Гђ ATC і Гђ BTC рівні 120 В°.
5. Точки Брокара
Першою точкою Брокара називається точка Р , що лежить всередині трикутника АВС, і задовольнить умові .
Другою точкою Брокара називається точка Q , що лежить всередині трикутника АВС , і задовольнить умові.
6. Точка Жергонна - точка перетину відрізків дотичних, що з'єднують вершини трикутника з точками дотику вписаного кола і протилежних сторін.
