величин:
c=M [X] - Q. (2.2.12)
ВСП - це рiзніця мiж результатом одиночного спостереження i математичность сподіванням результатiв СПОСТЕРЕЖЕННЯ:
в=Xi - M [X]. (2.2.13)
По-друге, у Теорії опрацювання результатів прямих вимірювань, коли звітність, отріматі достовірну інформацію про Значення вімірюваного параметру помощью Певного засобой вимірювань, за найбільш ймовірне Значення вімірюваної Величини Хі звітність, Прийняти математичне сподівання M [X] Із ряду вимірювань, при якому сума квадратів абсолютних похібок (Мінімальна) найменша.
При дискретних відліках и при Достатньо великому чіслі n вимірювань до дійсного (істінного) значення вімірюваної Величини наближається середнє Арифметичний.
Віходячі Із цього можна вивести, при відсутності у ЗВ сістематічної складової похібкі (або при нехтуванню нею, або при ее врахуванні відповідною поправкою):
=M [X] Q=Q.
З Іншого боку, при кінцевому значенні числа n вимірювань и НЕ скорігованій ССП:
Q=M [X] ± c ± в. (2.2.14)
Так як Розподіл похібок ЗВ та РВ як правило - є симетричним, то центр розподілу ВП может візначатісь i як центр СІМЕТРIЇ РОЗПОДIЛУ, Який назівається медіаною. Медіана віпадкової величини (похібкі) - це друга числова характеристика положення ВП на чісловій осі х і являє собою абсцис на осі чисел под кривою розподілу, ордината Якої діліть криву розподілу так, Що буде Рівно ймовірною з'явилися значення ВП більші i Менші за медіану (). Тоб, для медіані: Р (Х)=Р (Х).
При сіметрічній крівій Густиня розподілу можливіть оцінкою центру розподілу є третій цифровий характеристика розподілу - абсцис МОДІ розподілу (). Модою () віпадкової похібкі назівається абсцис на осі чисел под кривою розподілу, ордината Якої показує на максимум Густиня.
У загально випадка Указані три чіслові характеристики не співпадають между собою, альо при нормальному законі розподілу (дзвоноподібній крівій), смороду співпадають между собою (Із математичность сподіванням).
Моменти розподілу
крім характеристик розподілу - середніх, Які є Типового характеристиками Випадкове величин, Використовують так звані моменти, Які є параметрами Законів розподілу. Поняття моменту широко вікорістовується в механіці для Опису розподілу мас (статічні моменти, моменти інерції та ін.). Абсолютно Такі ж Прийоми Використовують и в Теорії ймовірностей для опису основних властівостей розподілу Випадкове похібок. Розрізняють так звані: Початкові моменти и центрові моменти S-ного порядку. Під початкова моментом S-ного порядку для віпадкової величини Х назівається інтеграл увазі:
бS [X] == M [XS].
тоб, початкова моментом S-ного порядку віпадкової величини Х назівається математичне Очікування в S-ній степені цієї віпадкової величини. При S=??1, дістаємо M [X], Яке характерізує постійну ськладової розподілу.
Центральним моментом S-ного порядку для безперервної віпадкової Величини є Інтервал увазі:
м S=
Смороду аналогічні моментам відносно центру ваги в механіці.
інших центральних момент назівається дісперсією віпадкової величини (похібкі) i відносіться до параметрів, Які характеризують розсіювання окрем значень ВВ (ВП) відносно центру розподілу (математичного сподіванн...
