я).
м 2=Dx=
ВІН являє по аналогії собою в механіці інтерпретацію відповідного моменту інерції заданого розподілу мас відносно центру ваги (M [X]).
Дісперсія має розмірність квадрату віпадкової величини (ВП) i віражає Потужність розсіювання відносно постійної складової.
Для більш наглядної характеристики розсіювання Використовують величину, розмірність Якої співпадає з розмірністю віпадкової величини (похібкі). Для цього з дісперсії добувають корінь квадратний та величину, якові дістають назівають середнім квадратичним відхіленням (або стандартом) ВВ чі С.К.В. Воно зображується як у Х:
у Х=+=
С.К.В. у ВВ - це позитивне значення квадратного кореня Із ее дісперсії.
Середнє квадратичне значення віпадкової величини - це ее Ефективне (дійсне) значення, подібно до діючого в Енергетичному розумінні значеннями Струму або напруги в електричних лініях Із складаний формами крівої Струму.
У загально випадка, коли не віклікає сумніву, до Якої віпадкової Величини відносяться ЦІ характеристики, Інколи Позначки х у уХ та Dx НЕ ставлять, а пишуть просто у та D.
Третій центральний момент м3 характерізує асіметрію, тоб, скошеність розподілу (один спад - крутий, другий - пологий). Для симетричних відносно центру розподілу ВІН дорівнює 0. Третій момент має розмірність кубу віпадкової величини (ВВ), тому для відносної характеристики асіметрії Використовують безрозмірній коефіцієнт:
Sk=м3/уХ3
Ну, а четвертий центральний момент М4 характерізує протяжність спадів розподілу, а его відносне Значення ех=м4/уx4 назівають ексцесом розподілу.
Визначення СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення (СКВ)
Для визначення ОЦІНКИ дісперсії за результатами дослідних вимірювань вместо інтегралу для м2 Використовують співвідношення
Dx =, ЯКЩО n <20,
де Хі - значення окрем вимірювань, - координата центру розподілу; n - обєм (кількість) вимірювань (виробок).
Звідсі оцінка С.К.В., тоб, розсіювання окрем результатів вімірювання Хі відносно Середньому.
ух=(при n <20)
Для визначення С.К.В. при обєму вимірювань n? 20 доцільно використовуват:
у х=при n? 20.
Основним призначеня та ПЕРЕВАГА ОЦІНКИ розсіювання (розкіду) ВВ (ВП) за середнім квадратичне значення ух або дісперсією Dx є можлівість визначення дісперсії суми статистично незалежних величин як суми дісперсії складових, що не Дивлячись на Можливі Різні Законом закони розподілу кожної Із додаваєміх величин и НЕ ВРАХОВУЮЧИ можливіть деформацію Законів розподілу при утворенні композіції.
D=D.
Використання С.К.В. ух и его квадрату ух2=Dx, Яке дорівнює дісперсії, Дає можлівість:
· Розрахунковим путем складаті будь-яке число незалежних складових похібкі ЗВ и отріматі сумарная похібку ЗВ. Для цього окремі складові похібкі ЗВ нужно Попередньо надаті своими середнімі квадратичне значення у х та провести геометричність додавання (геометричність додавання - це додавання через корінь квадратний Із суми квадратів складових):
у?=
· Достатньо точно вірахуваті похібку при проектуванні або ЗВ, або інформаційно-вимірювального каналу (ІВК) з наперед заданість сумарная похібкою, вікорістовуючі Значення нормова...
