новіддалені від двох Даних пересічних площинах.
Рішення.
Рис. 1.14
Нехай ???= а (рис. 1. 14).
. множини точок, рівновіддаленіх від двох Даних площинах? и? будут Дві взаємно перпендікулярні площини? и?, Які є біссекторамі двогранніх кутів, Утворення цімі площинах.
. Перетин площини? и? з прямою АВ и дасть Шуканов множини точок. Як Бачимо, проведення АНАЛІЗУ для відшукання Вирішення цього Завдання нам не Було нужно.
Вище доведено, что біссектор двогранного кута є множини точок, рівновіддаленіх від его граней, тому точки Перетин площини? и? з прямою АВ будут рівновіддалені від двох Даних пересічних площинах? и? .
Дослідження.
. Если пряма АВ паралельна прямій а Перетин площини? и? ( А НЕ збігається з АВ ) i НЕ захи жодній з площини? и?, то чи не існує на прямій АВ точок, рівновіддаленіх від площини? и?, оскількі пряма АВ НЕ перетінається ні з однією з площини? або?.
. Існує єдине решение (єдина точка), ЯКЩО:
а) пряма АВ НЕ захи жоднійз площини? и? и перетінається з прямою а
б) пряма АВ паралельна одній, альо НЕ паралельна и НЕ захи іншій з біссекторніх площинах? и?.
. Існує Дві точки на прямій АВ , рівновіддалені від площини? и? , ЯКЩО АВ перетінає шкірного з площини? и? и НЕ перетінає пряму а .
. Завдання має незліченну безліч РІШЕНЬ, ЯКЩО пряма АВ захи хочай б одній з площини? або?.
Базові задачі на уявні побудова
Як и для планіметрічніх завдань на побудову для задач на побудову в уяві віділяють основні (базові) Завдання, тоб Завдання, Які часто є складових частин других більш складних Завдання. До таких Завдання можна Віднести наступні:
. Через Дану точку А , что лежить поза даною прямою а , провести пряму, паралельну прямій а .
. Побудуваті пряму, яка проходитиме через Дану точку А и паралельна даній площіні?, А .
. Через Дану точку А провести пряму, что перетінає Дві дані Перехресні Прямі а и b.
. Побудуваті пряму, что перетінає Дві дані Перехресні Прямі и паралельних Третій прямій.
. Через Дану пряму а провести площинах, паралельних іншій даній прямій b .
. Побудуваті площинах, что проходити через Дану точку А , паралельно данsq площіні?.
. Через шкірні з двох Перехресних прямих провести площинах, паралельних іншій прямій.
. Через Дану точку А провести площинах, перпендикулярних до даної прямої а .
. Побудуваті пряму, что проходити через Дану точку А и перпендикулярну до даної прямої а .
. Через Дану точку А провести пряму, перпендикулярну до даної площини?.
. Побудуваті площинах, что проходити через Дану точку А и перпендикулярну даній площіні? .
. Побудуваті пряму, что перетінає Дві дані Перехресні Прямі, и перпендикулярну до кожної з них.
. Побудуваті площинах, что проходити через Дану пряму а и перпендикулярну до даної площини?.
. Побудуваті перетин площини, заданість шкірного з двох Даних прямих а и b и даною точкою М.
. Побудуваті біссектор даного двогранного кута.
...
