цієнти кореляції, представляючи кількісну характеристику тісноти зв'язку між ознаками, дають можливість визначати «корисність» факторних ознак при побудові рівнянь множинної регресії. Величина коефіцієнтів регресії служить також оцінкою відповідності рівняння регресії виявленим причинно - наслідкових зв'язків.
Регресійний аналіз, полягає у визначенні аналітичного вираження зв'язку, в якому зміна однієї величини обумовлено впливом однієї або декількох незалежних величин, а безліч всіх інших факторів, також роблять вплив на залежну величину, приймається за постійні і середні значення .
В якості результативної ознаки візьмемо коефіцієнт абсолютної ліквідності (Y), а як факторного ознаки - обсяг грошових коштів (Х).
2.3 Парна модель ліквідності основних фондів
Як приклад розглянемо парну модель прогнозування продуктивності праці із застосуванням результативного показника у - коефіцієнт абсолютної ліквідності. Як фактор, що виявляє вплив на даний коефіцієнт, визначимо розмір грошових коштів - х.
Таблиця 2.1 Вихідні дані для моделі парної регресії.
ГодаX (Грошові кошти, тис. руб.) Y (коефіцієнт абсолютної ликвидности)2006293210,162007326140,1722008358970,1932009401480,1982010401560,2012011420370,2162012440630,246
В результаті якісного аналізу змінних і дослідження кореляційного поля для моделювання парної залежності вибираємо лінійну регресію у=a + bx. Для розрахунку параметрів рівняння лінійної регресії будуємо розрахункову таблицю 2.2.
Таблиця 2.2 Кореляційна таблиця парної регресії і кореляції.
№yxxyxyyx|y-yx||(y-yx)/y|10,16293214691,368597210410,02560,1560,0040,02520,172326145609,60810636729960,0295840,1720,0000,00230,193358976928,12112885946090,0372490,1890,0040,02240,198401487949,30416118619040,0392040,2100,0120,06050,201401568071,35616125043360,0404010,2100,0090,04560,216420379079,99217671093690,0466560,2190,0030,01670,2464406310839,519415479690,0605160,2290,0170,067Среднее значеніе0, 198377487595,60614492874610,0398870,1980,0070,237
a=`y - b *` x=0,198-0,000004986 * 37748=0,00984
Звідси рівняння регресії має вигляд:
ух=0,0098 +0,0000049 х.
Із збільшенням величини грошових коштів на 1 тисячу рублів значення коефіцієнта абсолютної ліквідності збільшиться на 0,0000049. Тісноту лінійного зв'язку оцінимо за допомогою коефіцієнта кореляції. Для цього спочатку знайдемо среднеквадратические відхилення х і у за формулами:
За шкалою Чеддока можна сказати, що зв'язок між х і у характеризується як сильна. Коефіцієнт детермінації:
Це означає, що 90% варіації коефіцієнта абсолютної ліквідності пояснюється варіацією фактора х. Т.к. в моделі розглядається тільки один домінуючий фактор, то якість рівняння можна оцінити як задовільний.
Визначимо якість моделі через середню помилку апроксимації:
Якість моделі можна оцінити як добрий, так як `А не перевищує 8-10%.
Оцінимо значимість рівняння в цілому за допомогою F-критерію:
Визначимо критичне значення критерію за таблицею при к1=1, к2=5 і рівні значущості a=0,05. Воно дорівнює 6,61. Так як Fфакт> Fкр, то гіпотезу Н0 про ви...
