падковий характер зв'язку відхиляємо з імовірністю 95%. Рівняння регресії статистично значимо.
Оцінку статистичної значущості параметрів регресії проведемо за допомогою t-статистики Стьюдента. Висуваємо гіпотези H 0 про статистично незначному відміну показників від нуля: а=b=r=0. T кр для числа ступенів свободи df=n - 2=7-2=5 і a=0,05 складе 2,57.
Визначимо випадкові помилки mb, ma, mr:
Тоді tb=0,0000049 / 0,000000687=6,18, ta=0,00984 / 0,003071=3,206, tr=0,95 / 0,141=6,36. Фактичні значення t-статистики перевершують табличні значення: tb=6,18> t кр=2,57, t a=3,206> t кр=2,57, t r=6,36> t кр=2,57.
Тому гіпотези Н 0 відхиляється, тобто а, b і r не випадково відрізняються від нуля, а статистично значущі з імовірністю 95%.
Результати перевірки надійності окремих параметрів узгоджуються з результатами перевірки рівняння в цілому.
Виконаємо прогноз рівня результативного показника при прогнозному значенні фактора, що становить 110% від середнього рівня.
Xпр=37748 * 1,1=41522,8
Yпр=0,00984 +0,000004986 * 41522,8=0,217
Таким чином, за наявності грошових коштів на суму 41522800 рублів, коефіцієнт абсолютної ліквідності можна прогнозувати на рівні 0,217.
Стандартна помилка прогнозу для лінійного рівняння регресії залежить від залишкової дисперсії, що припадає на одну ступінь свободи, дисперсії х і наскільки прогнозне значення х відхиляється від середнього значення. Величина стандартної помилки досягає мінімуму при прогнозному значенні x пр=`x і зростає в міру того, як« віддаляється »від середнього значення х пр в будь-якому напрямку. Можна очікувати найкращі результати прогнозу, якщо ознака-фактор х знаходиться в центрі області спостережень і не можна очікувати гарних результатів прогнозу при видаленні х пр від `х. Таким чином, помилка прогнозу m Ух розраховується як:
Відповідно интервальная оцінка істинного прогнозного значення `ух пр визначається:
ух - tкрmУх? ух пр? ух + tкрmУх
Спочатку визначимо граничну помилку D=tкр * mУх=2,57 * 0,01054=0,027. Відповідно довірчий інтервал при 5% рівні значущості буде:
0,217-0,027? у пр? 0,217 +0,027
, 19? у пр? 0,244
Таким чином, з імовірністю 95% можна стверджувати, що прогнозне значення коефіцієнта абсолютної ліквідності на рівні 0,217 буде знаходиться в межах від 0,19 до 0,244.
2.4 Побудова адитивної моделі рівня часового ряду на перспективу
Розглянемо зміну витрати пального (тис. літрів) на підприємстві по місяцях за 2011-2012 рр..:
Таблиця 2.3. Вихідний ряд даних
12345678910111212 38,337,237,037,937,837,139,237,036,537,236,836,638,337,2 +1314151617181920212223241314 39,137,736,638,437,836,739,537,538,038,937,335,539,137,7
Розрахуємо компоненти адитивної моделі, провівши вирівнювання вихідного ряду методом ковзної середньої. Відомо, що коливання витрат паливно-мастильних матеріалів поквартальні (осінь, зима, весна, літо), тому в якості інтервалу згладжування візьмемо 3. Так, y 1 c=(38,3 +37,...
