некоррелірованні сусідніх величин ei, i=1,2, ... n.
Для аналізу коррелированности відхилень використовуют статистику Дарбіна-Уотсона:
Критичні значення d 1 і d 2 визначаються на основі спеціальних таблиць для необхідного рівня значимості?, числа спостережень n та кількості пояснюють змінних m.
Автоматичний розрахунок
Повністю призвести подібний розрахунок можна автоматично, використовуючи популярний сервіс Множинна регресія (з оформленням в Word)
Приватні коефіцієнти кореляції при множинної регресії
Приватні коефіцієнти (або індекси) кореляції, що вимірюють вплив на у фактора х i при незмінному рівні інших факторів визначаються за стандартною формулою лінійного коефіцієнта кореляції, тобто послідовно беруться пари yx 1, yx 2,., x 1 x 2, x 1 x 3 і так далі і для кожної пари знаходиться коефіцієнт кореляції Обчислення в MS Excel. Матрицю парних коефіцієнтів кореляції змінних можна розрахувати, використовуючи інструмент аналізу даних Кореляція.
Для цього:
) Виконати команду Сервіс / Аналіз даних / Кореляція .
) Вказати діапазон даних;
Перевірка загальної якості рівняння множинної регресії
Для цієї мети, як і у випадку множинної регресії, використовується коефіцієнт детермінації R2:
Справедливо співвідношення 0 < =R2 < =1. Чим ближче цей коефіцієнт до одиниці, тим більше рівняння множинної регресії пояснює поведінку Y.
Для множинної регресії коефіцієнт детермінації є неубутною функцією числа пояснюють змінних.
Додавання нової пояснюватиме змінної ніколи не зменшує значення R2, ??так як кожна наступна змінна може лише доповнити, але ніяк не скоротити інформацію, що пояснює поведінку залежною змінною.
Іноді при розрахунку коефіцієнта детермінації для отримання незміщених оцінок в чисельнику і знаменнику віднімається з одиниці дробу робиться поправка на число ступенів свободи, тобто вводиться так званий скоригований (виправлений) коефіцієнт детермінації:
Співвідношення може бути представлено в наступному вигляді:
для m> 1.
З зростанням значення m скоригований коефіцієнт детермінації зростає повільніше, ніж звичайний. Очевидно, що тільки при R 2=1. Може приймати негативні значення.
Доведено, що збільшується при додаванні нової пояснюватиме змінної тоді і тільки тоді, коли t-статистика для цієї змінної по модулю більше одиниці. Тому додавання в модель нових пояснюють змінних здійснюється доти, поки росте скоригований коефіцієнт детермінації.
Рекомендується після перевірки загальної якості рівняння регресії провести аналіз його статистичної значущості. Для цього використовується F-статистика:
Показники F і R2 рівні або не дорівнює нулю одночасно. Якщо F=0, то R 2=0, отже, величина Y лінійно не залежить від X 1, X 2, ..., X m. Розрахункове значення F порівнюється з критичним Fкр. Fкр, виходячи з необхідного рівня значимості? і чисел ступенів свободи v 1=m і v 2=n - m - 1, в...
