изначається на основі розподілу Фішера. Якщо F> Fкр, то R2 статистично значущий.
2.2 Інформаційне забезпечення множинної регресії
За даними, представленими в таблиці 2, вивчається залежність обсягу валового національного продукту Y (млрд. дол) від наступних змінних: Х 1 - споживання, млрд. дол, Х 2 - інвестиції, млрд. дол
Таблиця 2.
12345678910Y 89,5111213141516,51718 Х 1 1,651,82 , 02,12,22,42,652,853,23,55 Х 2 141618202323,52526,528,530,5
. Для заданого набору даних побудуйте лінійну модель множинної регресії. Оцініть точність і адекватність побудованого рівняння регресії.
2. Дайте економічну інтерпретацію параметрів моделі.
. Для отриманої моделі перевірте виконання умови гомоскедастічності залишків, застосувавши тест Голдфельда-Квандта.
. Перевірте отриману модель на наявність автокореляції залишків за допомогою тесту Дарбіна-Уотсона.
. Перевірте, чи адекватно припущення про однорідність вихідних даних в регресійному сенсі. Чи можна об'єднати дві вибірки (по перших 5 і іншим 5 спостереженнями) в одну і розглядати єдину модель регресії Y по X?
2.3 Числовий приклад моделі множинної регресії та висновки множинної регресії
1. Побудуємо лінійну модель множинної регресії за допомогою Microsoft Office Excel. Регресійний аналіз призначений для дослідження залежності досліджуваної змінної Y від різних факторів і відображення їх взаємозв'язку у формі регресійній моделі.
Залежно від кількості включених в модель факторів Х моделі поділяються на:
Однофакторні (парна модель регресії).
Багатофакторні (модель множинної регресії).
Лінійна модель множинної регресії має вигляд:
=b 0 + b 1 * x 1 + b 2 * x 2 + ... + b < b> n * x n
Для побудови лінійної моделі множинної регресії на аркуші Microsoft Office Excel (2007) створимо табличку з нашими даними (Рис.1) і побудуємо регресію. Для цього на закладці Дані виберемо рядок Аналіз даних і в якості інструменту даних - Регресія - бл. У вікні, Регресії задамо Вхідний інтервал Yі Х (рис.2, 3).
Рис. 1. Лінійна модель множинної регресії
Рис. 2. Вікно Аналіз даних
Рис. 3. Вікно Регресія.
Отримаємо результати регресійного аналізу на новому аркуші Регресія (Мал. 4)
Рис. 4. Лист Регресія.
За даними регресійної статистики ми отримали наступні дані:
Множинний R - це? R2, де R2 - коефіцієнт детермінації.
R-квадрат - це R2. У нашому прикладі значення R2=0,9883 свідчить про те, що зміни залежної змінної Y (обсяг валового національного продукту (ВНП)) в основному (на 98,83%) можна пояснити змінами включених в модель пояснюють змінних - Х1, Х2 (споживання та інвестиції). І лише на 1,17% (100-98,83) обсяг ВНП залежить від інших неврахованих факт...
