tify"> Розглянемо форми навчання учнів на факультативних заняттях.
Лекція. На лекціях можуть розглядатися практичні застосування теорем і математичних законів, вони можуть присвячуватиметься узагальненню та систематизації знань. Бажано, щоб на лекції використовувалося проблемний виклад матеріалу, що сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів.
На початку читання лекції учням дається її план, який записується на дошці, створюється мотивація, ставиться основна пізнавальна задача. В учнів слід формувати уміння конспектувати лекції. Для цього необхідно продумати заздалегідь, які записи повинні залишитися в учнів у зошиті, і враховувати це при читанні лекції, диктуючи або повторюючи кілька разів відповідний матеріал, роблячи паузи.
Лекція супроводжується ілюстраціями, записами на дошці, демонстраційним експериментом. Шкільна лекція відрізняється тим, що в неї вводяться деякі елементи бесіди, елементи практичної роботи учнів, що пов'язано з віковими особливостями учнів, в силу яких вони не можуть тривалий час слухати пояснення вчителя, їм необхідна зміна видів діяльності. Частка таких елементів зазвичай зменшується відповідно до віком учнів.
Семінарські заняття. Семінарські заняття присвячуються обговоренню теоретичних питань, їх більш глибоке опрацювання. Можливі такі, наприклад, теми семінарських занять: «Плоскі графи», «Графи з кольоровими ребрами», «Графи в іграх і головоломках», «Графи і їх роль у шкільних підручниках» та інші. Учням заздалегідь дається план семінарського заняття, до якого входять питання, обов'язкові для підготовки всіма учнями, і питання, які учні готують у вигляді індивідуальних завдань. З кожного питання, обговорюваного на семінарі, вказується обов'язкова і додаткова література.
На семінарі учні виступають з невеликими повідомленнями, навколо яких розгортається дискусія. Готуючись до семінару, учні вчаться працювати з літературою, планувати свій виступ, лаконічно висловлювати свої думки. Працюючи на семінарському занятті, учні набувають вміння виступати з повідомленням, відповідати на питання, брати участь у дискусії, критично, але доброзичливо ставитися до виступів своїх товаришів і самокритично до власної діяльності. Доцільно, щоб учні супроводжували свої виступи засобами наочності.
Одним з видів факультативних занять є практикум щодо вирішення завдань. Він проводиться, починаючи з IX класу, у вигляді серії уроків вирішення завдань по великої темі. У цьому випадку з'являється можливість розв'язувати комбіновані задачі. Цим практикум щодо вирішення завдань відрізняється від уроків вирішення завдань при вивченні основного курсу математики.
На заняттях практикуму щодо вирішення завдань є можливість розвивати самостійність учнів, їх творчі здібності, відповідним чином організовуючи їх пізнавальну діяльність і пропонуючи нетривіальні завдання, у тому числі дослідні, підвищеної складності, з неповними або надлишковими даними, завдання-парадокси. На цих заняттях з'являється можливість познайомити учнів з деякими специфічними методами вирішення завдань, наприклад з методом розмірностей, з методом графів.
На факультативних заняттях немає необхідності обмежувати час на виконання тієї чи іншої роботи. Якщо учень проявляє інтерес до якогось певного розділу математики, то можна надати йому можливість займатися експериментальною роботою в області своїх інтересів.
Деякі факультативні курси містять додатково до математичного практикуму творчі й конструкторські завдання. Це дозволяє здійснити диференціацію навчання, надавши кожному учневі проявити свої індивідуальні здібності та інтереси.
Робота учнів з вивчення факультативних курсів повинна певним чином оцінюватися та обліковуватися. Основними показниками успішності учнів є їх інтерес до занять, поява допитливості, кмітливості, інтуїції. Учитель постійно фіксує роботу, виконувану кожним учнем під час занять, а після закінчення курсу оцінює її.
В основі вибору учнями факультативного курсу з математики лежить певною мірою стійкий інтерес до математики або її додатків. Розвиток і наявність такого інтересу у значної групи учнів дозволяє в рамках факультативних занять розглядати розділи математики на досить високому рівні.
Поглиблення шкільного курсу математики, що досягається на факультативних заняттях, можливо лише при певних витратах часу та енергії. Учень йде на ці витрати тільки тоді, коли цікавиться математикою серйозно. Тому наявність в учнів серйозного інтересу до математики - необхідна умова успішного проведення факультативних занять. Забуття цієї умови, залучення в факультативи учнів, які не цікавляться математикою, призводить до відсіванню учнів і навіть до повного розпаду факультативних груп.
