алежна переменнаяКоефф. кореляції? 1t? 2t між аргументом і функцією? 1t 1-0,0161-0,22925? 2t - 0,016110,89961
Величина даних коефіцієнтів показує наявність взаємодії факторних показників на результативний, тобто Х 1 і Х 2 на У.
Після відбору факторів будується рівняння за методом послідовного включення змінних в рівняння регресії. Спочатку необхідно побудувати рівняння для залежності yt=f (x 1t). Побудова рівняння здійснюється за методом виключення тенденції. Рівняння з двома факторними змінними в стандартизованої формі має вигляд:
Т? =? 1 +? 2. Для визначення? - Коефіцієнтів використовують систему рівнянь:
r? t 1t =? 1 * r? 1 t? 1 t +? 2 * r? 1 t? 2t
r? t 2t =? 1 * r? 1 t? 2 t +? 2 * r? 2 t? 2t
Вирішивши систему рівнянь, отримали? 1=- 0,2146, а? 2=0,895.
Т.е. рівняння Т?=- 0,2146 Т1 + 0,895 Т2. Після перетворень рівняння регресії прийме вигляд: - 766,96 * х 1t + 501,526 * x 2t + 4752,14 * t.
Для визначення тісноти множинної зв'язку використовується спеціальний показник - коефіцієнт множинної кореляції R, який визначається за формулою:
R=
Так, для даної моделі R=0, 924475. Отже R 2=0,854654.
Знайдемо приватні коефіцієнти детермінації, які показують внесок кожного фактора у зміну ендогенної змінної. Так, d 1=0,0492; d2=0,8054. Таким чином, спільне вплив першого і другого аргументів забезпечує 85,47% загальної варіації показників.
Незважаючи на значення R, воно може бути завищена, т.к.колічество спостережень невелика. Тому щоб оцінити загальну варіацію результативної ознаки залежно від факторних, величина R коригується на підставі наступної формули:
R =,
де N - кількість факторних ознак. Виходить, що R=0,999.
Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної кореляції R виробляється на осонове F-критерію Фішера за формулою:
F=
Підставивши відомі значення у формулу, отримуємо F набл. =2594678,4. Далі потрібно порівняти отримане значення F набл. з табличним значенням F крит. при рівні значущості p=0,95 і числом ступенів свободи k1=2 і k2=n - 2=8. Виходить F крит.=4,46. Так як F набл. Gt; F крит., То коефіцієнт множинної кореляції R визнається значущим.
Крім того, слід визначити довірчі інтревали для R. Так как p=0,95, то за нормальним законом розподілу величина t=1,96. Необхідно порахувати значення t *? R. ? R знаходиться як, тобто в розглянутому прикладі? R=0,333. Звідси t *? R=0,6533. По таблиці z-перетворення Фішера для R=0,999 z=3,8002. Таким чином:
, 8002-0,6533 lt; z 0 lt; 3,8002 + 0,6533. Для z ниж.=3,1469 R ниж.=0,996z, а для z вер.=4,4535 R вер.=1. Таким чином, статистична значімсоть коефіцієнта кореляції при ймовірності 95% буде зберігатися в межах від 0,996 до 1.
Перевірка адекватності рівняння регресії включає перевірку значущості кожного коефіцієнта на основі t-критерію Стьюдента:
t p =, де? 2 ai== 3369331,2.
Обчисливши корінь з? 2 ai,? ai буде рівна 1835,5738.
Підставивши значення ai і? ai в формулу, виходять значення t a1 p=0,418, а t a2 p=0,273. Табличне значення t при рівні значущості p=0,95 і числом ступенів свободи=7 дорівнюватиме 2,3646. Таким чином, t 1наб. і t 2наб. lt; t крит. , І можна зробити висновок, що перший коефіцієнт з імовірністю, меншою 50%, більш значущий, ніж другий коефіцієнт.
Порівнюючи результати розрахунків можна відзначити, що модель адекватна за критерієм Фішера. Однак коефіцієнти рівняння регресії, перевірені по t-критерієм Стьюдента, недостатньо значущі, і в цьому випадку модель придатна для прийняття деяких рішень, але не для прогнозів.
Таким чином, грунтуючись на даних проведеного аналізу, можна стверджувати, що чисельність безробітних у країні впливає на розмір ВВП більшою мірою, ніж індекс споживчих цін. Однак для більш точного аналізу необхідне включення інших факторних ознак.
Висновок
Однією з найважливіших проблем сучасної економіки є безробіття. Безробіття зумовлюють різні фактори: науково-технічний прогрес обумовлює скорочення, насамперед, працівників ручної праці; структурні зміни в економіці викликають зменшення числа зайнятих в окремих галузях виробництва; підвищення продуктивності праці також веде до зменшення числа зайнятих.
Досягнення максимальної зайнятості та ск...
