на регресія. Її метою є побудова моделі прогнозу імовірності події {Y = 1} залежно від незалежних змінних X 1 , ..., X p . Інакше цей зв'язок може бути виражена у вигляді залежності P {Y = 1 | X} = f (X)
Логістична регресія виражає цей зв'язок у вигляді формули
, де Z = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p br/>
Назва "Логістична регресія" походить від назви логістичного розподілу, що має функцію розподілу. Таким чином, модель, представлена ​​цим видом регресії, по суті, є функцією розподілу цього закону, в якій в Як аргумент використовується лінійна комбінація незалежних змінних [3]. p> Ставлення ймовірності того, що подія відбудеться до ймовірності того, що воно не відбудеться P/(1-P) називається відношенням шансів.
З цим ставленням пов'язано ще одне подання логістичної регресії, одержуване за рахунок безпосереднього завдання залежною змінною у вигляді Z = Ln (P/(1-P)), де P = P {Y = 1 | X 1 , ..., X p }. Мінлива Z називається логіт. За суті справи, логістична регресія визначається рівнянням регресії Z = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p .
У зв'язку з цим відношення шансів може бути записано в наступному вигляді
P/(1-P) =.
Звідси виходить, що, якщо модель вірна, при незалежних X 1 , ..., X p зміна X k на одиницю викликає зміна ставлення шансів в раз. p> Механізм вирішення такого рівняння можна представити таким чином
1. Виходять агреговані дані по змінним X, в яких для кожної групи, характеризуемой значеннями X j = підраховується частка об'єктів, відповідних події {Y = 1}. Ця частка є оцінкою ймовірності. Відповідно до цього, для кожної групи виходить значення логіт Z j .
2. На агрегованих даних оцінюються коефіцієнти рівняння Z = B 0 + B 1 X 1 + ... + B p X p . На жаль, дисперсія Z тут залежить від значень X, тому при використанні логіт застосовується спеціальна техніка оцінки коефіцієнтів - зваженої регресії.
Ще одна особливість полягає в тому, що в реальних даних дуже часто групи по X виявляються однорідними по Y, тому оцінки виявляються рівними нулю або одиниці. Таким чином, оцінка логіт для них не визначена (для цих значень).
Побудуємо модель пробитий для наших даних. Оцінювання в SPSS дає результати (табл.15.), де наведені коефіцієнти оцінювання.
Таблиця 15. Оцінка логіт-моделі
В
B
Step 1 (a)
schet
, 585
В
srok
-, 139
В
histor
, 388
В
naznah
, 033
В
zaim
-, 181
В
chares
, 239
В
timrab
, 161
В
vznos
-, 299
В
famil
, 264
В
poruchit
, 360
В
timelive
-, 005
В
garonti
-, 191
В
vozras
, 068
В
inizaimi
, 315
В
kvartir
, 318
В
kolzaim
-, 240
В
proff
, 021
В
rodstve
-, 153
В
telefon
, 312
В
inosmest
1,225
В
Constant
-4,227
На основі моделі логістичної регресії можна будувати пророкування відбудеться чи не відбудеться подія {Y = 1}. Правило передбачення, за замовчуванням закладене в процедуру LOGISTIC REGRESSION влаштовано за наступним принципом: якщо> 0.5 вважаємо, що подія відбудеться; ВЈ 0.5, вважаємо, що подія не відбудеться (табл.16).
Т Абліцов 16. Таблиця прогнозів
В
Так у нашому прикладі результати прогнозу можна оформити у вигляді таблиці 17.
Таблиця 17. Прогнозне...
