и. Учні часто роблять помилку, обгрунтовуючи свої міркування невірної посиланням на пряму або зворотну теорему Вієта. p> Наприклад, при знаходженні коренів квадратного рівняння підбором посилатися потрібно на зворотну теорему Вієта, а не на пряму, як часто роблять учні. Для того щоб поширити теореми Вієта на випадок нульового дискриминанта, доводиться умовитися, що в цьому випадку квадратне рівняння має два рівних кореня. Зручність такої угоди проявляється при розкладанні квадратного тричлена на множники
Таким чином, неповні і наведені квадратні рівняння мають різні алгоритми рішення, при вивченні даної теми необхідно показати, що загальна формула коренів застосовна і для цих випадків. Зазвичай вони вивчаються перед виведенням коренів загального квадратного рівняння. В цілому можна сказати, що освоєння теми В«Квадратні рівнянняВ» піднімає учнів на якісно новий щабель оволодіння змістом шкільної математики.
Глава 2. Методико-педагогічні основи навчання рішенню квадратних рівнянь
2.1. Урок - лекція за темою В«Формула коренів квадратного рівняння з парних другим коефіцієнтом В»
Цілі:
В· навчити дітей вирішувати квадратні рівняння за новою формулою;
В· повторити раніше вивчений матеріал по темі В«Квадратні рівнянняВ»;
В· розвивати обчислювальні навички дітей, увагу, пам'ять, математичну мову;
В· виховувати акуратність, вміння аргументувати свою точку зору.
Обладнання: картки з формулами.
Хід уроку
1. Домашнє завдання. p> - Відкрийте щоденники, запишіть домашнє завдання: вчити формули, висновок цих формул.
2. Усні вправи. p> - На початку уроку повторимо теоретичний матеріал по темі: В«Квадратні рівнянняВ».
2.1. Фронтальний опитування.
1. Що називають квадратним рівнянням? (Квадратним рівнянням називають рівняння виду вигляд ах 2 + bx + c = 0, де а, b, c - будь-які дійсні числа, причому а в‰ 0). p> 2. У рівнянні 2х +4 х 2 +1 = 0 (на дошці). p> - Назвіть: - старший коефіцієнт (4);
- другий коефіцієнт (2)
- вільний член (1).
3. Яке рівняння називають наведеним квадратним рівнянням? Приклад. (Квадратним рівняння називають наведеним, якщо старший коефіцієнт дорівнює 1. Приклад: х 2 + 3х + 4 = 0). p> 4. Яке рівняння називають повним квадратним рівнянням? (Повним квадратним рівнянням називають рівняння, в якому присутні всі три доданків, тобто рівняння, де b, c в‰ 0).
5. Яке рівняння називається повним квадратним рівнянням? (Неповна квадратне рівняння - це рівняння, в якому присутні не всі три доданків).
6. Що називають коренем квадратного рівняння? (Коренем квадратного рівняння називають всяке значення змінної х, при якому квадратний тричлен ах 2 + bx + c = 0 перетворюється на нуль; таке значення змінної х називають коренем квадратного тричлена).
7. Що означає вир...
