ішити квадратне рівняння? (Значить, знайти всі його корені або встановити, що коренів немає). p> 3. Повідомлення теми та мети уроку. p> - Зараз ми познайомимося ще з однією формулу, за якою можна знайти корені квадратного рівняння.
- Будемо вчитися застосовувати її при рішенні квадратних рівнянь.
В
4. Робота по темі уроку.
4.1. Історична довідка.
- Прості рівняння люди навчилися вирішувати більше трьох тисяч років тому в Стародавньому Єгипті, Вавілоні і тільки 400 років тому навчилися вирішувати квадратні рівняння. Одним з тих, хто зробив великий внесок у розвиток математики, був французький математик Вієт. Форми рішення квадратних рівнянь за зразком Аль-Хорезмі в Європі були вперше викладені у В«Книзі абакаВ», написаної в 1202г. італійським математиком Леонардом Фібоначчі. Автор розробив самостійно деякі нові алгебраїчні приклади розв'язання завдань і перший в Європі підійшов до введення негативних чисел
4.2. Пояснення нового матеріалу.
- Записуємо в зошитах для лекцій сьогоднішнє число і тему нашого уроку: В«Формула коренів квадратного рівняння з парних другим коефіцієнтом В».
- Всі уважно слухаємо, в зошит поки нічого не пишемо.
Слова вчителя Записи на дошці
1. Нехай дано квадратне рівняння ах 2 + bx + c = 0
ах 2 + bx + c = 0, з другим парних b = 2n. коефіцієнтом, тобто b = 2n.
- Тоді рівняння можна записати ах 2 + 2nx + c = 0 у вигляді:
- Знайдемо дискримінант (замість b D = (2n) 2 - 4ас = пишемо 2n).
- Що отримали?
- Що я можу зробити з цим виразом? = 4n 2 - 4ас =
(розкрити дужки)
- Що вийти?
- А далі можна 4 - винести за дужки. = 4 (n 2 - ас)
- Вираз в дужках позначимо через n 2 - ас = D 1
D.
- Запишіть у зошит мої записи з дошки.
2. - Від чого залежить кількість коренів в D = 4 (n 2 - ас) = 4D 1
квадратному рівнянні? (Від значення D). p> - Від чого залежить значення D? (Від значення D 1 )
- Нехай D> 0, тоді D 1 > 0 і D = 4D 1 > 0 D 1 > 0
В
- Чому одно D? (4D 1 )
- Що можна зробити далі? (Винесемо 2 під знака кореня). p> - Ще що можемо зробити? (Винести загальний множник за дужки і скоротити)
- Хто може записати, чому дорівнює x 2 . p> Мікрообобщеніе: таким чином, якщо
В
- Запишіть у зошит, як ми знайшли х 1 і х 2 .
3. Якщо D 1 = 0, то D = 0. D 1 = 0
- Скільки коренів має квадратне рівняння? (Один корінь). p> - За якою формулою його можна знайти? p> - тому що b = 2n, підставимо замість b в†’ 2n. p> Таким чином, якщо D 1 = 0, то
-...
