е l =
А при P 1 = P 2
x 3 = (( l ) 2 -a 2 ) - 2x ,
y 3 = y + l (x 3 -x ) , де l =
Для полів характеристики два випадки суперсінгулярних і несуперсінгулярних кривих розглядаються окремо. Точка кривої, протилежна точці (x, y) має координати (x, x + y) . Для несуперсінгулярних кривих (у загальному вигляді Y 2 + XY = X < i align = "justify"> 3 + a 2 X 2 + а 6 ) при P 1 ? P 2 координати R обчислюються за формулами:
x 3 = l 2 + l + a 2 + x 1 + x 2 ,
y 3 = x 3 + y 1 + l (x 3 + x 1 ) , де l =
А при P 1 = P 2
x 3 = ( l ) 2 + ( l ) + a 2 ,
y 3 = x 2 + ( l + 1) x 3 , де l =
Для суперсінгулярних кривих (у загальному вигляді Y 2 + a 3 X = X 3 + a 4 X + a 6 ) протилежною точкою для (x, y) буде (x, y + a 3 ) . При P 1 ? P 2
x 3 = l + x 1 + x 2
y 3 = a 3 + y 1 + l (x 3 + x 1 ) , де...
