; (3.12)
середньоквадратичне відхилення
. (3.13)
Підставляючи у формули (3.11) - (3.13) чисельні значення отримуємо:
;
;
.
Тоді теоретичний закон розподілу прийме вигляд
.
За формулою (3.10) визначаємо значення щільності розподілу для представників розрядів f (xi) і будуємо теоретичну криву розподілу (рисунок 3.3).
В
Малюнок 3.3-Гістограма розподілу і теоретична крива
Згода теоретичного і статистичного розподілу, визначений за графіком (рисунок 3.3), не є достатньо точним. Тому критерій згоди визначимо за методом, запропонованим професором В.І. Романовським, як відношення
<3, (3.14)
де r - число ступенів свободи розподілу, r = 7 [1];
? - Міра розбіжності Пірсона, обумовлена ​​співвідношенням
. (3.15)
Підставляючи чисельні значення у формули (3.15) - (3.14) отримуємо
;
.
Так як відношення (3.14) менше 3, то розбіжність між теоретичним і емпіричним розподілами випадкові і немає причин відкидати гіпотезу про те, що напрацювання на відмову гальм на гарантійному ділянці Валківська-Барановичі підпорядковується нормальному закону розподілу.
Підбір закону розподілу також проводимо за допомогою програми StatGrapfic. Для даної вибірки (таблиця 3.3) було встановлено, що вона підпорядковується нормальному закону розподілу. Графік щільності нормального розподілу, отриманий у програмі наведено нижче (малюнок 3.4). br/>В
Малюнок 3.4-Графік щільності нормального розподілу, отриманий в програмі StatGrapfic.
ремонт залізничний вагон деповський
У цій же програмі зробили розрахунок квантилів. Результати розрахунку квантилів для різних значень ймовірності представлені в таблиці 3.6. br/>
Таблиця 3.6 - Результати розрахунку квантилів
3.3 Розрахунок протяжності гарантійного ділянки по надійності вантажних вагонів
Відповідно до джерела [1, стор 55] значення ймовірності безвідмовної роботи вагонів з урахуванням відновлення працездатності їх на ПТО можна визначити як
(3.15)
де m0 - середня довжина складу в осях;
l-довжина ділянки невпинного пробігу поїздів, км;
T (V) 0 - середнє напрацювання між відмовами, вагоно-осе-км.
Довжина невпинного руху поїздів, враховуючи середньозважене значення напрацювання на відмову в цілому по вагону,
. (3.16)
Прийнявши допущення про розрахунок протяжності гарантійних ділянок за середньозваженим по вагону значенням напрацювання на відмову, необхідно, проте, враховувати її імовірнісну природу.
Тоді формулу (3.16) необхідно записати так:
(3.17)
де T (V) розр - розрахункове значення (квантиль) випадкової величини T (V) i при заданому рівні довірчої ймовірності (?), який визначає ступінь ризику в невпинному...
