justify">
Що називається квадратичною формою, відповідної рівнянню ? записати матрицю цієї квадратичної форми.
Сума перших шести членів
рівняння (26) є квадратичною формою трьох змінних , відповідна рівнянню (26).
Матриця цієї квадратичної форми в базисі має вигляд
Нехай у системі координат фігура задана рівнянням або
1) Як знайти такий ортонормованій базис , щоб квадратична форма, відповідна рівнянню даної фігури в системі координат , мала канонічний вид?
) Записати відповідний вид квадратичної форми.
) Записати рівняння даної фігури в системі координат .
1) Треба знайти ортогональний оператор з матрицею
який переводить ортонормованій базис в ортонормованій базис , причому
;
;
.
2)
3)
Практична частина
1. Звесті до канонічного вигляд завданні рівняння крівої іншого порядку та побудуваті ее
Рівняння (27) Завдання в Системі координат .
Матриця квадратічної форми, что присутности в (27)
знаходимо . Маємо криве гіперболічного типу.
Виконуємо зведення рівняння до канонічного увазі таким чином:
. Складаємо характеристичностью рівняння
и знаходимо его корені . Це Власні Значення матріці .
2. Знаходимо Власні векторами. p align="justify"> Вікорістовуємо систему:
У Цій Системі послідовно покладем...
