о .
а)
- власний вектор; - нормованій власний вектор.
б)
- власний вектор; - нормованій власний вектор.
Маємо нову систему координат , яка отримується з попередньої поворотом на відповідній кут.
3. Запісуємо матрицю переходу від базису до базису .
Матриця ортогональна.
Перевіряємо: , значити Збереже взаємна орієнтація осей при повороті системи координат.
. Виконуємо Лінійне Перетворення:
тоб
Підставімо формули Перетворення (28) у рівняння крівої (27). Тоді матриця квадратічної форми Прийма діагональній вигляд І група старших членів представитися так:
Група лінійніх членів:
В
Вільний Член не змінюється.
Таким чином, рівняння крівої у змінніх та Прийма вигляд:
5. Віділяємо повні квадратом відносно змінніх та у (29).
Покладемо
Це відповідає паралельних перенесенню качану координат у точку . Отрімаємо рівняння
Це канонічне рівняння гіперболі. Воно записання в Системі координат .
6. З формул паралельного переносу (30) Знайдемо вирази через та підставімо у фо...
