льший Спільний дільнік І,, і - многочленів міри відповідно на одиницю менше, чем степені многочленів и [14].
Їх можна найти методом невизначенності Коефіцієнтів з тотожності. Ця формула дает змогу віділіті раціональну часть інтеграла НЕ віконуючі інтегрування и не розкладаючі знаменнікі на множнікі.
Пояснюючі студентам цею метод, викладач має чудову Нагода сделать короткий історичний екскурс, скажімо, так:
- Михайло Васильович Остроградський (1801-1862) - Славетний український математик и механік, видатний вчений, організатор Наукової школи прикладної математики и механіки, талановитий педагог и прогресивний реформатор математичної освіти.
Багат теорем и формул Остроградського увійшлі в Різні математичні курси. Добрі відомі математикам Усього світу метод інтегрування Остроградського, правила Остроградського, формула Остроградського і таке ін. На шкода, его ім я не всегда згадується. Через непорозуміння досі говорять про теорему Ліувілля, метод Карно, принцип Рімана, хоч ПРІОРИТЕТ у ціх и багатьох других харчування Належить самє М. Остроградського. Видатні заслуги М. В. Остроградського візнані усім науковим світом. Его Обрали академіком Російської, Турінської, римської, Американської академій, членом-кореспондентом Паризької академии наук та ін.
Вивчення розділу Кратні інтегралі может Завершити зауваження такого характеру. Поняття Подвійного інтеграла ВСТАНОВИВ у тисячу сімсот шістьдесят дев'ять году Л. Ейлер и на різніх прикладах показавши, як его обчіслюваті и застосовуваті. Слідом за ним Ж. Лагранж прийшов до потрійніх інтегралів (1 773 р.) I розглянув для них питання про превращение змінніх. У 1836 году М.В. Остроградський у Повідомленні Петербурзькій академии наук на тему Про превращение змінніх у кратних інтегралах ВСТАНОВИВ неправільність міркувань Ж. Лагранжа и давши оригінальне Тлумачення цього питання.
После доведення формули Остроградського (розділ Поверхневі інтегралі) Варто сделать ЗАСТЕРЕЖЕННЯ: Інколи формулу Остроградського пов язують з іменем Гаусса. Насправді ж у Гаусса зустрічаються только ОКРЕМІ випадки цієї формули, причому КОЖЕН раз заново дається їх Виведення. У Загальній форме ця формула булу Вперше подана у тисяча вісімсот двадцять вісім году М. Остроградського, Який застосувались ее до питання про Поширення тепла у твердому тілі [11].
После Вивчення даного розділу Варто Запропонувати студентам самостійно ознайомітісь Із життєвим путем ціх видатних науковців, підготуваті про шкірного з них Короткі біографічні Відомості.
У процессе Вивчення розділу Елементи функціонального АНАЛІЗУ студенти ознайомлюються з теореми Банаха та ее! застосування. Варто повідоміті, что ця теорема lt; # justify gt; Варто Запропонувати студентам самостійно детальніше ознайомітіся Із біографією даного польського вченого, знайте цікаві історичні факти про его життя.
При вівченні розділу Міра та інтеграл Лебега студенти розглядають Такі питання як міра Лебега, інтеграл Лебега та їх! застосування. Студентам можна повідоміті, что міра Лебега - міра lt; # justify gt; 2.2 Історичні задачі як засіб создания проблемних СИТУАЦІЙ на Лекціях
проблемних ситуация - психологічний стан, что вінікає в результате місленнєвої взаємодії суб єкта (студента) з про єктом (учбовим матеріалом), Який віклікає пізнавальну потребу Розкрити суть процесса або явіща, что вівчається.
залежних від ее складових, віділяють Чотири компоненти проблемної ситуации: про єкт (материал, что вівчається), суб єкт (студент), місленнєва Взаємодія (процес мислення, спрямованостей на про єкт) та Особливостігри цієї взаємодії (зважаючі на віявлені суперечності), аналіз якіх переростає в пізнавальну потребу студента Розкрити суть про єкта, что вівчається.
У навчальному процессе всегда є студент и материал, над Яким нужно думати. Материал сам по Собі НЕ віклікає в суб єкта пізнавальної спожи. Тому невід ємною ськладової проблемної ситуации є дія студента, его Взаємодія з учбовим матеріалом, спрямована на засвоєння об'єкта пізнання.
Вікладачеві необходимо так податі навчальний материал, щоб ВІН спріяв появі особливого виду місленнєвої взаємодії, Залуччя студента до проблемної ситуации та віклікав у него пізнавальну потребу. Одним Із психологічних структурних елементів проблемної ситуации є інформаційно-пізнавальна суперечність, без якої проблемна ситуация Неможливо [2].
За видом інформаційно-пізнавальної суперечності віділяють тіпі проблемних СИТУАЦІЙ:
усвідомлення студентами недостатності попередніх знань Для пояснення нового факту;
Зіткнення студентов з необхідністю использование Ранее засвоєніх знань у НОВИХ практичних условиях;
суперечність...
