а.
5. Критерій оптимальності:
Будемо вважати такі значення і ПІ регулятора оптимальними, які при обробці стрибка завдання забезпечують такий перехідний процес, який нагадує коливальний ланка з коефіцієнтом передачі = 1 і коефіцієнтом демпфірування:
(7)
Алгоритм виведення формули оптимального налаштування:
. У відповідності з назвою методу, час інтегрування регулятора вибирається рівне більшою постійної часу об'єкта, тобто випереджувальний дію регулятора (() у чисельнику) повністю компенсує інерційність об'єкта у вигляді суми (() в знаменнику):
Ти = Т1 (8)
Оптимальний перехідний процес залежить тільки від чисельного значення малої постійної часу -.
2. Запишемо передавальну функцію замкненої САР малюнка 4.1 за задающему впливу:
(9);
. Т.к. твір передавальної функції регулятора на передавальну функцію об'єкта регулювання називається передавальної функцією розімкнутої САР, то:
(10)
. У передавальної функції (9) чисельник і знаменник поділимо на чисельник
(11)
. Передавальну функцію (11) підставимо в передавальну функцію (10) і перетворимо до типового коливального ланці:
(12)
6. Складаємо систему рівнянь:
(13)
(14)
Тоді з урахуванням (8):
(15)
Вирішивши систему рівнянь (15) отримаємо:
(16)
7. В (16) підставляємо (7):
(17)
. Рівність (17) представимо у відносних одиницях через відносний коефіцієнт посилення До і відносну постійну об'єкта регулювання Т:
(18)
(19)
. Якщо об'єкт заданий у вигляді передавальної функції (5), то отримати оптимальний перехідний процес можна, якщо розрахувати налаштування ПІ-регулятора за формулами МПК в приватному вигляді: формули (8), (17). p> Якщо передавальна функція об'єкта містить запізнювання:
(20)
то розрахунок параметрів динамічної настройки ПІ-регулятора виробляємо за формулами МПК в приватному вигляді, тільки замість Ті підставляємо Тк, а замість в (17) підставимо:
Ти = Тк (21)
І тоді:
(22)
Висновок формул по МПК в загальному вигляді
Вихідні дані:
. Передавальна функція об'єкта:
(23)
. Структурна схема:
В
Рисунок 6.2
3. Оптимізуємо відпрацювання стрибка завдання: ХЗД (t) = 1 (t). p>. Критерій оптимальності:
В якості критерію оптимальності вибираємо такі настройки регулятора, які б при відпрацюванні стрибка завдання забезпечували перехідний процес, ...
