ванням випадкової величини Mвозм (t) наведена на малюнку 23. br/>В
Малюнок 23 - Схема моделювання моментів
Моделлю проектованого об'єкта є наведена на рис. 8 схема імітаційного моделювання замкнутої системи з ПІД-регулятором. br/>
2.1 Моделювання випадкових впливів
Величина x називається випадковою, якщо в результаті випробувань вона приймає заздалегідь непередбачуване значення. Основною математичною мо-делью є диференційний p (x) або інтегральний P (x) закони, які пов'язані співвідношеннями:
(126)
Щільність ймовірності p (x) встановлює зв'язок між значенням випадкової величини і ймовірністю появи цієї значення. Функція P (x) характеризує ймовірність того, що випадкова величина не перевершить значеннях. Нормальний закон розподілу визначається наступною щільністю ймовірності:
(127)
де m і? - параметри закону.
Закони розподілу найбільш повно описують випадкові величини, однак, у багатьох випадках досить визначити початкові і центральні моментні характеристики. Найбільш важливими є математичне сподівання (середнє значення) і дисперсія:
(128) - (129)
Моменти пов'язані з параметрами закону розподілу, так у випадку нормального закону (127) його параметри m = m1 і? 2 = M2.
При моделюванні необхідно штучно отримувати випадкові величини, розподілені по заданому закону розподілу. У розділі Sources бібліотеки Simulink випадкові сигнали генеруються блоком Uniform Random Number, є вхідним для випадкового сигналу mв (t), тобто моменту обурення.
.2 Статистичний аналіз випадкових величин
Після імітаційного моделювання проводиться статистична обробка отриманих результатів, тобто сигналів x (t), y (t) і при цьому їх можна розглядати як випадкові величини або випадкові процеси.
У першому випадку статистичний аналіз зводиться до обчислення оцінок моментних характеристики визначенням емпіричних законів розподілу або гістограм. При цьому враховується дискретний характер вибірки, наприклад, для xi при i = 1, N, де під N розуміється обсяг вибірки. p> Оцінки математичного сподівання і дисперсії обчислюються за такими формулами:
(130)
Нагадаємо, що величину ? називають среднеквадратическим відхиленням.
У Simulink для приведення статистичного аналізу випадкових величин використовується блок To Workspace, який здійснює реєстрацію сигналів і передає інформацію в робочу область. Схема моделювання наведена на малюнку 24. br/>В
Малюнок 24 - Схема моделювання та статистичного аналізу випадкових величин
В
Рисунок 25 - Параметри блоку Uniform Random Number (обурення)
Моделювання проведене до мом...
