енту часу 1200 сек. Графік випадкового сигналу показаний на малюнку 26:
В
Рисунок 26 - Графік вхідного обурює впливу
Статистичні дані, отримані в Маtlab:
datastats (Mvoz.signals.values) =: 1201: 0.9989: -0.9999: -0.0087: -0.0068
range: 1.9988: 0.5653
На малюнку 27 представлена ​​отримана емпірична гістограма для сигналу обурення, яка відповідає нормальному закону розподілу.
В
Малюнок 27 - Емпірична гістограма для сигналу Мвозм
2.3 Статистичний аналіз випадкових процесів
Якщо випадкові збурення x (t) = Mвозм і вихідну змінну y (t) динамічної системи розглядати, як функції часу, то застосовують методи статистичного аналізу випадкових процесів. Функція або процес називається випадковим, якщо її миттєві значення в будь-які дискретні моменти часу є випадковими величинами. Повною характеристикою випадкового процесу x (t) є закон розподілу p (x, t). Процеси, у яких щільності розподілу інваріантніщодо t, тобто p (x, t) = p (x), називаються стаціонарними. Для стаціонарних ергодичної процесів математичне сподівання і дисперсія є постійними величинами. Статистичний аналіз випадкових процесів проводять у часовій області на основі кореляційних функцій, а в комплексній (частотної) - на основі спектральних характерістік.Во тимчасової області вводиться поняття змішаної моментної характеристики другого порядку. Вона називається автокорреляционной функцією і визначає статистичну зв'язок між миттєвими значеннями процесу x (t) у різні моменти часу. Для стаціонарних ергодичної процесів вона має вигляд:
(131)
Взаємні кореляційні функції оцінюють тісноту зв'язку між випадковими процесами x (t) і y (t) і визначаються за формулою:
(132)
У формулах (131) і (132) під m1 (x) і m1 (y) позначені математичні очікування процесів x (t) і y (t) відповідно. За кореляційним функціям можна визначити максимальний час кореляції? Мк виконується. Таким чином, якщо при діскрітізаціі випадкових процесів обрати крок, те дискретна вибірка повинна складатися з незалежних (некорельованих) значень. p> При проведенні статистичного аналізу визначають вибіркові оцінки кореляційних опцій, які отримують з відповідних формул (101) або (102) при заміні операцій інтегрування на підсумовування. Наприклад, для випадкового процесу оцінка має вигляд:
(133)
де? t - період дискретизації; N - обсяг вибірки; m - оцінка середнього значення процесу x (t).
До складу пакету Simulink входить блок Cross-Correlator, за допомогою якого можна обчислювати як автокореляційні, так і взаємні кореляційні функції. Схема імітаційного моделювання системи і статистичного аналізу в тимчасовій області наведена на малюнку 28. br/>В
Малюнок 28 - Схема іміта...
