p> При цьому приходять до багатокроковим процедурам, які вимагають на перших кроках застосування спеціальних В«розгіннихВ» алгоритмів. У практиці чисельного інтегрування в САПР більш широке застосування отримали однокрокові методи, які використовують інформацію про поведінку функції (119) усередині кроки. Наприклад, в покращеному методі Ейлера:
(123)
використовуються значення в середині кроки.
Всі чисельні методи інтегрування є наближеними, тому виникає помилка, яка накопичується від кроку до кроку. p> Це призводить, особливо у явних методів, до втрати чисельної стійкості або А стійкості, тому й крок інтегрування h для лінійних диференціальних рівнянь треба вибирати з умови
0
де Tmin? мінімальна постійна часу динамічної системи.
При чисельному інтегруванні диференціальних рівнянь (112) постійна Тmin визначається з виразу
Tmin = min (T1, T2, ? ), (125)
де Т1, Т2 - постійні часу інерційних ланок у якірних ланцюгах генератора і двигуна відповідно; ? - постійна часу ланки реального диференціювання в ПІД-регуляторі.
Складемо процедуру обчислення правих частин системи диференціальних рівнянь на Matlab.
function dz = fun1 (t, z) = 1500;% V = 650000;% Vt = 770 * 2 * pi/60;% ob/min; = 0.927; = 0.0317; = 0.0370; = 6; = Pn/Un/KPD; = 1.2 * In; = (Un-In * (Ry + Ry))/In/wn;
[T, z] = ode45 (@ fun1, [0 1200], [0 0 0 0 0]);
plot (T, z (:, 1))
Отримаємо рішення моделі в змінних стану стандартною процедурою ode45 при заданих параметрах та початкових умовах.
В
Малюнок 22 - Отриманий графік швидкості
2. Методи та алгоритми статистичного аналізу
Однією з типових багатоваріантних процедур у САПР є статистичний аналіз, до якого відносяться методи найгіршого випадку і статистичних випробувань. У першому випадку відомі математична модель проектованого об'єкта (замкнута система управління) у вигляді рівнянь (112), (113) і гранично допустимі відхилення параметрів і вхідних впливів, при якому вихідна змінна y (t) має найбільше відхилення від номінального рівня. p align="justify"> У методі Монте-Карло або статистичних випробувань відомими є модель і статистичні характеристики в загальному випадку вхідних впливів, параметрів і возмущеній.В роботі передбачається, що випадкова величина x (t)? це момент обурення Mвозм (t ), тобто x (t) = Mвозм (t). Схема моделювання моментів, що діють в електромеханічної системі, побудована на основі малюнку 4 та з ураху...
