формування розуміння і використання аксіом величин, які необхідні для повноцінного формування поняття числа і математичних відносин. Тому формування цих логічних відносин винесено в окрему логічну операцію - аксіоматику. Виконання операції класифікація передбачає розділяти об'єкти на групи, орієнтуючись на один, два, три ознаки. Суть виконання логічного компонента - операція передбачає виділення підстав для впорядкування об'єктів і знаходження в ряду місця додатковому об'єкту. Суттю виконання операції збереження є збереження кількісних характеристик об'єктів при зміні умов їх пред'явлення. Таким чином, типи завдань логічної пропедевтики, представлені в додатку, передбачають формування операцій: аксіоматики, класифікації, операції, збереження та їх синтезу,
. Найпростіші математичні поняття і відносини.
На початковому етапі введення дітей у математику, учні встановлюють відносини між предметами і множинами предметів, вчаться використовувати в своїй мові слова - квантори і вирішують так звані «завдання - приклади», ілюструють ие досліджувані дії, що вводяться в навчання (див. Прілоеюеніе 3).
При формуванні початкових математичних понять на етапі пропедевтики учні повинні навчитися:
) співвідносити елементи множин; порівнювати множини, встановлюючи їх еквівалентність з формулюванням результатів порівняння; зрівнювати кількість елементів різних множин.
) використовувати слова - квантори (деякий, будь, кожен, все, небудь, знаходити їх в тексті, виконувати з ними завдання. Семантичний аналіз на даному етапі проводиться при роботі з реальними предметами або речовими моделями .
) вирішувати завдання - приклади для відпрацювання сенсу і техніки арифметичних дій. Структура таких завдань проста, повністю відповідаючи здійснюваного дії. Тут дається учням уявлення про нову класифікації завдань (завдання на об'єднання; завдання на зміну; завдання на порівняння ;), зовсім відмінної від традиційної, в якій виділяють завдання на знаходження суми, залишку, збільшення, зменшення числа на кілька одиниць, завдання на порівняння. При вирішенні завдань - прикладів широко використовуються матеріальні і матеріалізовані об'єкти. Завдання на об'єднання двох різних множин або двох частин одного безлічі (статика), де обидва безлічі дано в умові завдання.
У вазі лежало 5 яблук і 3 апельсина. Скільки всього фруктів у вазі?
Завдання на зміну, тобто знаходження частини цілого, зміна одного безлічі (зменшення, збільшення) - (динаміка).
У умови використовуються слова: дали, взяли, поїхали, подарували і ін
У вазі лежало 5 апельсинів. Маша з'їла один апельсин. Скільки апельсинів залишилося у вазі?
Завдання на порівняння, тобто збільшення (зменшення) на кілька одиниць різних множин; різницеве ??порівняння множин. Сюди ж відносяться завдання, виражені в непрямій формі.
На верхній полиці 4 книги, а на нижній на 2 книги більше. Скільки книг на нижній полиці?
На уроці вирішуються завдання на всі види відносин. Це дозволить надалі виділяти різні типи відносин в одній задачі.
Квиток на тролейбус коштує 4 рубля, а на автобус на 1 рубль дорожче.
Скільки коштує проїзд від будинку д...
