вки
У курсовій работе нами Було Розглянуто питання Використання векторного методу в шкільному курсі геометрії, булу розібрана та проаналізована теорія відносно векторного методу, его історичне ВИНИКНЕННЯ та Впровадження в сучасности мире. Нами були розглянуті питання, что Стосовно викладання векторного методу в загальноосвітніх школах. Та були зроблені наступні Висновки.
Для вдалого доведення теорем та решение задач векторна методом звітність, користуватись правилом-орієнтіром векторного методу доведення тверджень:
. віділіті в формулюванні теореми (задачі) умови и вимоги, Виконати малюнок. Сформулюваті вимоги мовою векторів І, ВРАХОВУЮЧИ їх, позначіті вектор на малюнку;
. ВРАХОВУЮЧИ умови и вимоги, Скласти Допоміжні векторні рівності. Для цього віразіті, ЯКЩО це нужно, вектор у вігляді суми або різніці других векторів, або у вігляді добутку вектора на число. Перетворіті одержані рівності и прийти до потрібної.
. Перекласти одержании Рівність на мову геометрії.
Слід зауважіті уваг школярів на ті, что Векторний метод доведення теорем НЕ універсальний, его ЗРУЧНИЙ застосовуваті для доведення паралельності и перпендікулярності прямих и відрізків, належності трьох точок одній прямій, подільність відрізка в даним відношенні для доведення СПІВВІДНОШЕНЬ между Довжина відрізків и величинами кутів. При розв язуванні метричних задач, зокрема на визначення довжина відрізків и Міри кута векторна методом, доцільно Запропонувати учням відповідні алгоритми.
Основні компоненти векторного методу розв язання задач: переклад умови задачі на мову векторів, в тому чіслі: введення в Розгляд векторів, вибір системи координат (ЯКЩО це звітність,), вибір базисних векторів, розклад введених векторів за базисними ; Складення системи векторних рівностей (або однієї рівності); Спрощення векторних рівностей; заміна векторних рівностей алгебраїчнімі рівняннямі и їх розв язання; Пояснення геометричного смислу одержании розв язку цієї системи (або одного рівняння).
Понятійній апарат векторного методу. Дії для оволодіння компонентами методу. Основні Поняття: вектор, початок вектора, Кінець вектора, співнаправлені ВЕКТОР, протилежних напрямлені вектори, абсолютна величина вектора (модуль вектора), Рівні ВЕКТОР, нульовий вектор, координат та вектора, Проекція вектора на вісь, колінеарні вектори, неколінеарні ВЕКТОР, одінічній вектор, коордінатні векторів (орти), скалярний добуток векторів, кут между двома ненульовімі векторами.
Основні Дії: додавання векторів (правило трикутника або паралелограма), віднімання векторів, множення вектора на число; зображення вектора в вігляді суми, різніці двох векторів; в вігляді добутку вектора на число; заміна вектора Йому рівнім помощью паралельного перенесеного; розкладання вектора по осях; Перехід від співвідношення между векторами до співвідношення между Довжина и Виконання оберненої Дії; вираженною Довжина вектора через скалярний квадрат; вираженною Величини кута между векторами через скалярний добуток векторів и довжина ціх векторів.
Дії для оволодіння компонентами методу: переклад геометричних термінів на мову векторів и розв язання оберненої задачі; переклад умови задачі на мову векторів; вибір базисних векторів, розкладання вектора по осях; ...
