> 1 треба опанувати, тим більшу частку часу треба рухатися по магістралі, віддаючи при цьому 2/3 часу збільшенню умінь і 1/3 часу - накопиченню знань [28].
Отримане для основної ділянки траєкторії оптимального навчання значення u = 1/3 можна інтерпретувати приблизно так: на одну лекцію має припадати два семінару, на 15 хв. пояснення 30 хв. вирішення завдань. Результати, отримані в математичної моделі, цілком відповідають емпіричним уявленням про оптимальної організації навчального процесу. Крім того, модель визначає чисельні значення частки часу (1/3), що йде на підвищення знань, і частки матеріалу (1/2), що викладається на заключних лекціях (без опрацювання на семінарах). p> При русі по магістралі, тобто протягом основного періоду навчального процесу, оптимальний розподіл часу між поясненнями і вирішенням завдань одне і те ж для всіх учнів, незалежно від індивідуальних коефіцієнтів k1 і k2. Цей факт стійкості оптимального рішення показує можливість організації навчання, оптимального одночасно для всіх учнів. При цьому час руху до виходу на магістраль залежить, природно, від початкового положення (x0; y0) та індивідуальних коефіцієнтів k 1 і k 2 .
Таким чином, модель процесу управління навчанням (1) - (2) дозволила отримати ряд практично корисних рекомендацій, у тому числі виражених в числовій формі. При цьому не знадобилося уточнювати способи вимірювання обсягів знань і вмінь, наявних у учня. Досить було погодитися з тим, що ці величини задовольняють якісним співвідношенням, що призводить до рівнянь (1) і (2). p> Висновки: Для управлінської діяльності, особливо в процесі прийняття рішень, найбільш корисні моделі, які виражаються словами чи формулами, алгоритмами та іншими математичними засобами. Математичні методи управління можна розділити на кілька груп:
В· методи оптимізації;
В· методи, враховують невизначеність, насамперед ймовірносно-статистичні;
В· методи побудови та аналізу імітаційних моделей;
В· методи аналізу конфліктних ситуацій (теорії ігор).
Математичне моделювання процесів управління передбачає послідовне здійснення трьох етапів дослідження: 1. від вихідної практичної проблеми до теоретичної чисто математичної задачі; 2. внутріматематіческіе вивчення і вирішення цієї завдання; 3. перехід від математичних висновків назад до практичної проблемі.
Висновок
Моделювання - процес дослідження реальної системи, що включає побудову моделі, вивчення її властивостей і перенесення отриманих відомостей на модельовану систему. Модель - це певний матеріальний або абстрактний об'єкт, що знаходиться в певному об'єктивному відповідно з досліджуваним об'єктом, що несе за нього певну інформацію і здатний її заміщати на певних етапах пізнання.
Існують різні види моделей:
- концептуальне моделювання, тобто попереднє змістовний опис досліджуваного об'єкта, яке не м...
