Основним засобом такого виховання та розвитку математичних здібностей учнів є завдання. Не випадково відомий сучасний математик і методист Д. Пойа пише: В«Що означає володіння математикою? Це є вміння вирішувати завдання, причому не тільки стандартні, але й потребують відомої незалежності мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості В».
При навчанні математики на вирішення завдань відводитися більша частина навчального часу. Звідси напрошується висновок, що навчальний час, що відводиться на вирішення завдань у школі, використовується неефективно, а це негативно позначається на якості навчання математики в цілому.
Одна з головних причин труднощів учнів, які долають ними при вирішенні завдань, полягає в тому, що математичні завдання, які у основних розділах шкільних підручників, як правило, обмежені однією темою. Їх вирішення вимагає від учнів знань, умінь і навичок з якомусь одного програмного матеріалу і не передбачає широких зв'язків між різними розділами шкільного курсу математики. Роль і значення таких завдань вичерпуються протягом того нетривалого періоду, який відводитися на вивчення (повторення) того чи іншого питання програми. Функція таких завдань найчастіше зводитися до ілюстрації досліджуваного теоретичного матеріалу, до роз'яснення його сенсу. Тому учням неважко знайти метод вирішення даної задачі. Цей метод іноді підказується назвою розділу підручника чи задачника, темою, що вивчається на уроці, вказівками вчителя і т. д. Самостійний пошук методу рішення учнем тут мінімальний. При вирішенні завдань на повторення, що вимагають знання кількох тим, у учнів, як правило, виникають певні труднощі.
На жаль, в практиці навчання математики вирішення завдань найчастіше розглядається лише як засіб свідомого засвоєння школярами програмового матеріалу. І навіть завдання підвищеної труднощі спеціальних збірок, призначених для позакласної роботи, в основному мають на меті закріплення умінь і навичок учнів у вирішенні стандартних завдань, завдань певного типу. А між тим функції завдань дуже різноманітні: навчальні, розвиваючі, виховують, контролюючі. [8; 25-47]
Кожна пропонована для вирішення учням завдання може служити багатьом конкретним цілям навчання. І все ж головна мета завдань - розвинути творче мислення учнів, зацікавити їх математикою, призвести до В«відкриттяВ» математичних фактів.
Досягти цієї мети за допомогою одних стандартних завдань неможливо, хоча стандартні завдання, безумовно, корисні й необхідні, якщо вони дані вчасно і в потрібній кількості. Ми вважаємо, що слід уникати великого числа стандартних завдань як на уроці, так і в позакласній роботі, так як в цьому випадку сильні учні можуть втратити інтерес до математики.
Ознайомлення учнів лише зі спеціальними способами вирішення окремих типів завдань створюють, на наш погляд, реальну небезпеку того, що учні обмежаться засвоєнням одних шаблонних прийомів і набудуть вміння самостійно вирішувати незна...
