йомі задачі (В«Ми завдання не вирішувалиВ», - часто заявляють учні, зустрівшись з завданням незнайомого типу).
В системі завдань шкільного курсу математики, безумовно, необхідні завдання, спрямовані на відпрацювання того чи іншого математичного навику, завдання ілюстративного характеру, тренувальні вправи, що їх за зразком. Але не менш необхідні завдання, спрямовані на виховання в учнів стійкого інтересу до вивчення математики, творчого ставлення до навчальної діяльності математичного характеру. Необхідні спеціальні вправи для навчання школярів способам самостійної діяльності, загальним прийомів вирішення завдань, для оволодіння ними методами наукового пізнання реальної дійсності і прийомам продуктивної розумової діяльності, якими користуються вчені-математики, вирішуючи ту чи іншу задачу.
Здійснюючи цілеспрямоване навчання школярів рішенню завдань, з допомогою спеціально підібраних вправ, можна вчити їх спостерігати, користуватися аналогією, індукцією, порівняннями, і робити відповідні висновки. Необхідно, як ми вважаємо, прищеплювати учням міцні навички творчого мислення.
У шкільних підручниках математики (і не тільки нині діючих) мало завдань, за допомогою яких можна показати учням роль спостереження, аналогії, індукції, експерименту.
Ми виходимо з того, що незважаючи на помилкові гіпотези, які можна отримати в результаті спостережень і неповної індукції, вчитель повинен використовувати всі надані йому програмою і підручниками (у тому числі і раніше діючими, і пробними, експериментальними) можливості, щоб розвинути в учнів навички творчого мислення. З цією метою, наприклад, можна запропонувати учням таку задачу: В«Чи може: а) сума п'яти послідовних натуральних чисел бути простим числом, б) сума квадратів п'яти послідовних натуральних чисел бути простим числом? В»(18, № 1168).
Іноді для розвитку навичок креативного мислення потрібно кілька змінювати умови завдань, зустрічаються в шкільних та інших підручниках.
Перед рішенням завдання В«Довести, що якщо з тризначного числа відняти тризначне число, записане тими ж цифрами, що і перше, але в зворотному порядку, то модуль отриманої різниці ділитиметься на 9 і 11 В»(18, № 949) доцільно для математичного розвитку учнів запропонувати їм встановити (за допомогою індукції), яким властивістю володіє розглянута різницю (ділитися на 9, 11, 99), і тільки після цього довести помічену на приватних прикладах закономірність в загальному вигляді.
Завдання В«Доведіть, що для того, щоб знайти квадрат двозначної числа, що закінчується цифрою 5 і що має п десятків досить число десятків п помножити на п + 1 і до результату приписати 25 В»(21, № 969) безумовно має певну пізнавальну цінність: учні знайомляться з правилом зведення в квадрат двозначних чисел, які на 5. Але роль цього завдання зросте, якщо її сформулювати так: В«Знайдіть і обгрунтуйте правило спорудження в квадрат двозначних чисел, які на цифрою 5 В».
