в'язувати в одному виразі кілька змінних. Так, наприклад, "fx ^ y ^" представляє функтор двох аргументів "f". p> У найпростіших випадках, коли знак "^" ставиться над усіма аргументами головного функтора всього виразу, наприклад, в часто використовуваних прикладах "Fx ^" або "fx ^ y ^", знак "^" діє так само, як риса, якої перекреслюють акцентіруемой змінну (тобто змінну, над якій знаходиться знак "^") і таким чином її елімінують. Однак якщо не всі аргументи головного функтора всього виразу акцентовані, то роль знака "^" вже не отождествіма c звичайним перекресленням. Так, наприклад, "p ^ ->. a. ~ a" (причому "a" має бути постійним пропозицією) являє функтор "f" типу s/s, для якого має місце еквівалентність fp .. p ->. a. ~ a. Відразу видно, що знак заперечення на місці "f" виконує цю еквівалентність. Отже, "p ^ -> a. ~ A" означає те ж, що "~". Зате вираз "->. a. ~ a", яке можна було б отримати з "P ->. A. ~ A" за допомогою перекреслення літери "p", що не представляє функтор типу s/s і взагалі цей вислів не є синтаксично пов'язаним. p> 12. Якщо все вираз, в якому знак "^" співвідноситься з якоюсь змінної, належить до категорії пропозицій, тоді у символіці Расселла ми знаходимо інший знак, з яким знак "^" можна ототожнити. Їм є знак (X ^), використовуваний для освіти символу класу, або ж знак (x ^ y ^), використовуваний у символіці відносин. Адже якщо "fx ^" представляє функцію висловлювання, то символ "(x ^). fx" має денотатом те ж, що і функтор "f", а отже те ж, що "fx ^" (якщо не звертати увагу на деякі складнощі, що виникають внаслідок допущення інтенсіональних функцій, від розгляду яких Расселл відмовився в другому виданні Principia). Те ж можна сказати і про еквівалентність символів "(X ^ y ^). Fxy" і "fx ^ y ^". p> Ми будемо користуватися знаками (x ^) або (x ^ y ^) також і в тих випадках, коли вираження, до якого вони належать, не належить до категорії пропозицій, так що ми взагалі будемо писати "(x ^). fx" замість "fx ^", а символ "Fx ^ y ^" можемо замінити "(x ^ y ^). Fxy". Змінене написання знака "^" ту дає вигоду, що можна виділити всі вираз, на яке поширюється дія оператора, тоді як у попередньому написанні це не було можливо, що в складних випадках може призвести до багатозначності. Крім того, нове написання неодноразово дозволяє по черзі застосовувати оператор до вираження, тобто допускає запис "(x ^): (y ^). fxy", яка відмінна від "(x ^ y ^). fxy" (у старому написанні "fx ^ y ^"). У новому написанні більш виразно проявляється характер символу "^" як оператора. p> 13. Символ (x ^) (Або (x ^ y ^) тощо) як оператор отримує в нашій символіці індексів індекс з рисою. Однак оскільки ці оператори можуть бути застосовані до виразів різних категорій значення і крім того перетворять їх у вираження різних категорій значення, то символ "^" не завжди отримує один і той же індекс з рисою. p> Узагальнене словесне визначення (Унарні) оператора "(x ^)" звучить наступним чином: оператор "(x ^)", що відноситься до змінної X ...
