n="justify"> 2 має розподіл . Отже, якщо випадкові величини Х 1 , Х 2 , ..., Х n незалежні і мають одне і теж розподілення N (m, ? ), то їх середнє арифметичне
В
має розподіл N (m, ). Ці властивості нормального розподілу постійно використовуються в різних ймовірносно-статистичних методах прийняття рішень, зокрема, при статистичному регулюванні технологічних процесів і в статистичному приймальному контролі за кількісною ознакою.
За допомогою нормального розподілу визначаються три розподілу, які в даний час часто використовуються при статистичній обробці даних.
Розподіл ? 2 (хі - квадрат) - розподіл випадкової величини
В
де випадкові величини Х 1 , Х 2, ..., Х п незалежні і мають одне і теж розподілення N (0,1). При цьому число доданків, тобто п, називається В«числом ступенів свободиВ» розподілу хі - квадрат.
Розподіл t Стьюдента - це розподіл випадкової величини
В
де випадкові величини U і X незалежні, U має розподіл стандартний нормальний розподіл N (0,1), а Х - розподіл хі - квадрат з п ступенями свободи. При цьому п називається В«числом ступенів свободиВ» розподілу Стьюдента. Цей розподіл було введено в 1908 р. англійським статистиком В. Госсет, який працював на фабриці, яка випускає пиво. Ймовірносно-статистичні методи використовувалися для прийняття економічних і технічних рішень на цій фабриці, тому її керівництво забороняло В. Госсет публікувати наукові статті під своїм ім'ям. Таким способом охоронялася комерційна таємниця, В«ноу-хауВ» у вигляді ймовірносно-статистичних методів, розроблених В. Го...
