> де d9? дев'ята дециль, що показує, що 10% працівників мають заробітну плату вище цього рівня; 1? перший дециль, що показує, що 10% працівників мають заробітну плату нижче цього рівня.
Перша і дев'ята децили розраховуються за формулами відповідно:
, (2)
, (3)
де,? нижні межі інтервалів, що містять першу і дев'яту дециль; 1, h9? величини інтервалів, що містять першу і дев'яту дециль;
? обсяг сукупності;
і? накопичені частоти інтервалу, що передує доцільний;
і? частоти інтервалів, що містять першу і дев'яту дециль.
2. Квартильное коефіцієнт диференціації ? ставлення найменшою середньомісячної заробітної плати 25% найбільш високооплачуваних працівників до найбільшої середньомісячної заробітної плати 25% працівників з найнижчою заробітною платою:
K Q=Q 3 / Q 1, (4)
де Q 3? третя квартиль, що показує, що 25% працівників мають заробітну плату вище цього рівня; 1? перша квартиль, що показує, що 25% працівників мають заробітну плату нижче цього рівня.
Перша і третя квартили розраховуються за формулами відповідно:
, (5)
, (6)
де,? нижні межі інтервалів, що містять першу і третю квартиль; 1, h3? величини інтервалів, що містять першу і третю квартиль;
? обсяг сукупності;
і? накопичені частоти інтервалу, що передує квартального;
і? частоти інтервалів, що містять першу і третю квартиль.
3. Коефіцієнт фондів ? відношення середньої заробітної плати 10% найбільш і 10% найменш оплачуваних працівників:
, (7)
де F 10 і F 1? фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою і з найнижчою заробітною платою, відповідно; х 10 і x 1? середня заробітна плата найбільш оплачуваних працівників і найменш оплачуваних, відповідно. Визначимо рівень диференціації заробітної плати працівників РДАУП «Автобусний парк № 1» за допомогою коефіцієнтів диференціації.
Для розрахунку використовуємо дані за травень 2007р. і травень 2009р.
На підставі даних (додаток Г) побудуємо таблицю розподілу чисельності працівників за рівнем заробітної плати за травень 2007р.
Таблиця 5 - Розподіл чисельності працівників РДАУП «Автобусний парк № 1» за рівнем зарплати за травень 2007 року.
Розмір заробітної плати, тис. руб.Чісленность працівників, чел.Накопленная частота, чел.10%=103 чол. 25%=258 чол. 75%=773 чол. 90%=927 чел.150-2001010200-2504050250-3003181300-35056137первая деціль350-40055192400-45071263первая квартіль450-50077340500-55095 435 550-6009 6531600-700125656700-800103759800-90088847третья квартіль900-1000719181000-110059977девятая деціль1100-13003910161300-15001110271500-170031030Ітого: 1030
За формулами (2) і (3) визначимо інтервали, в яких знаходяться перша і дев'ята децили. В інтервалі, де накопичена частота перевищує 10% чисельності (103 людини), знаходиться перша дециль. В інтервалі, де накопичення частота перевищує 90% чисельності (927 чоловік), знаходиться дев'ята дециль.
=300 + 50 * ((1/10 * 1030 - 81) / 56)=319,64 (тис. крб.)
=1000 +100 * ((9/10 * 1030 - 918) / 59 ) =1015,25 (тис. крб.) d=d9/d1=1015,25 / 319, 64=3,18...
