p>
б) ;
- власний вектор; - нормованій власний вектор.
в) ;
- власний вектор; - нормованій власний вектор.
Маємо нову систему координат , яка отримується з попередньої поворотом на відповідній кут.
3. Запісуємо матрицю переходу від базису до базису .
Матриця ортогональна.
Перевіряємо: , значити Збереже взаємна орієнтація осей при повороті системи координат.
. Виконуємо Лінійне Перетворення:
тоб
Підставімо формули Перетворення (34) у рівняння крівої (33). Тоді матриця квадратічної форми Прийма діагональній вигляд І група старших членів представитися так:
Вільний Член не змінюється.
Таким чином, рівняння поверхні у змінніх Прийма вигляд:
5. Віділяємо повні квадратом відносно змінніх та у (35).
Це канонічне рівняння еліптічного циліндра. Воно записання в Системі координат .
6. Результуюча перетворенням координат є (34). p align="justify"> Если підставіті формули Перетворення (34) у Вихідне завданні рівняння крівої (33), то отрімаємо канонічне рівняння (36):
