30 src= doc_zip131.jpg / gt; приросту y в залежності від приросту x, если ПРИРІСТ x прямує до нуля. Діференціалі такоже застосовують в аналізі розмірності, де Диференціал например dx має таку саму розмірність як и змінна x. Диференціал Використовують в позначенні інтеграла lt; # 33 src= doc_zip133.jpg / gt ;, знак інтеграла (вітягнуте s) означає нескінченну суму, f (x) позначає висота тонкої стрічки, а Диференціал dx позначає нескінченно тонких ширину.
Вивчаючи тему визначеня інтеграл, студенти розглядають Такі Поняття як: інтеграл Рімана, Властивості визначеного інтегралу, головна теорема інтегрального числення, узагальнення визначеного інтеграла. Варто Додати, что існує кілька різновідів визначених інтегралів: інтеграл Лебега lt; # 20 src= doc_zip135.jpg / gt ;: если фукція Належить H, то ее модуль такоже Належить H.
Крім того, на пространстве Елементарна функцій візначається додатного визначеня неперервно lt; # 19 src= doc_zip137.jpg / gt ;, тоді.
.Неперервність: если hn (x) незростаюча послідовність (тобто) функцій з H, Які збігаються до нуля для всіх x в X, тоді.
У ціх термінах можна візначіті множини lt; # 22 src= doc_zip145.jpg / gt; існує неспадна послідовність невід'ємніх Елементарна функцій така, что и на Z.
Если Деяка Умова віконується на X Скрізь, окрім, можливо, підмножіні Міри нуль, то говорять, что вона віконується почти Всюди lt; # 22 src= doc_zip153.jpg / gt; за визначенням дорівнює:.
Можна показати, что це визначення коректний, тобто воно НЕ поклади від Вибори послідовності {hn}.
За помощью цієї конструкції могут буті доведені почти всі теореми Теорії інтеграла Лебега, например теорема Лебега про домінантну збіжність, теорема Тонеллі - Фубіні, лема Фату lt; # justify gt; Для дослідно-експериментальної перевіркі результатівності запропонованіх методичних розробок и Вироблення Методичних рекомендацій относительно їх! застосування З метою підвищення уровня інтересу студентов у процессе Вивчення математичного АНАЛІЗУ нами проводяться констатуючого, пошуковий и формуючій етапи експеримент.
У процессе констатуючого експеримент розв язували Такі Завдання:
а) проаналізуваті науково-методичну літературу з проблеми дослідження;
б) вівчіті стан проблеми в університеті;
в) віявіті характер и заподій труднощів, Які вінікають у студентов во время Вивчення математичного АНАЛІЗУ.
У ході констатуючого експеримент нами застосовуваліся обсерваційні методи педагогічних ДОСЛІДЖЕНЬ (спостереження) та діагностичні методи (опитування студентов).
констатуючого експеримент та спостереження показали:
а) студенти 1-го курсу мают основном середній рівень інтересу до навчального предмету (особливо студенти напряму підготовкі Фізика);
б) недостатню роботу вікладачів з использование історізмів у процессе Вивчення математичного АНАЛІЗУ.
На етапі пошуково експеримент уточнюваліся методичні Прийоми и форми Впровадження історізмів в курс лекцій з математичного АНАЛІЗУ, проводівся цілеспрямований поиск та добір історічніх Фактів, алгоритмів, завдань, Які стали основою для создания методичних розробок.
На Першів двох етапах експеримент Було Виявлено середній рівень інтересу студентов в процессе Вивчення математичного АНАЛІЗУ та Підтверджені Висновки про можлівість использование історізмів в курсі лекцій з математичного АНАЛІЗУ. Крім того, середній рівень інтересу до навчального предмету показує необходимость и можлівість Введення історізмів в курс лекцій з математичного АНАЛІЗУ.
На пошуково и констатуючого етапах експеримент були створені необхідні передумови для проведення формуючого етапу експеримент.
На формуючому етапі експеримент перевірялася ефективність Впровадження історізмів в курс лекцій з математичного АНАЛІЗУ.
Експериментальна базою Було звертаючись ГНПУ имени Олександра Довженка, а самє групи студентов 1-го курсу факультету пріроднічої та фізико-математичної освіти (направлений підготовкі Фізика та Математика). Про єм Вибірки стає 38 студентов: з них 19 чоловік 13-М групи (напряму підготовкі Математика) та 19 чоловік 14-Ф групи (напряму підготовкі Фізика). Заняття в контрольних и ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНО Груп проводить одним викладачем.
У контрольній групі Вивчення математичного АНАЛІЗУ відбувалося за традіційною методикою. У експеріментальній групі навчальний процес відбувався на Основі елементів пропонованої методичної системи, тобто:
1. Во время Вивчення теоретичного матеріалу шкірного програмового розділу Було віділено ті історичні положення, на Основі якіх булі створені методичні розробки.
2. Історізмі...
