дно користуватися точною формулою (70) або спеціальними номограмами замикання.
Розглянемо приклад системи, утвореної інтегруючим ланкою, охопленим одиничної негативною зворотним зв'язком (рис.20, а ). На рис.20, б зображені ЛАЧХ L 1 і L 2 цих ланок. На частотах w <0,1 с -1 посилення контуру перевищує 20 дБ. p> Отже, амплітудно-частотна характеристика замкнутої системи на цих частотах визначається тільки властивостями ланки зворотного зв'язку, тобто замкнута система на низьких частотах з великим ступенем наближення поводиться як безінерційною ланка з одиничним посиленням. p> Навпаки, на частотах w> 10 з -1 посилення контуру нижче -20 дБ. Тут контур практично розімкнуть - замкнута система веде себе як інтегруюча ланка,
В
W е ( s ) =.
В
На комплексної частоті нуля передавальної
функції W p посилення контуру дорівнює нулю, тобто контур як би розімкнуть на відповідній комплексної частоті. Якщо W p має такий полюс, то в розкладанні W p на суму найпростіших дробів відповідний коефіцієнт З i дорівнює нулю.
На рис.21 зображена структурна схема системи з одиничною зворотним зв'язком, де ланка в прямій ланцюга
В
W 1 ( s ) = W p ( s )
представлено як паралельне з'єднання найпростіших ланок. br/>
2.9 Невизначеність моделей систем управління
Математичні моделі не відображають вичерпним чином динамічні властивості систем управління чинності ідеалізації і спрощень, неминучих при моделюванні, неточної реалізації алгоритмів управління та змін характеристик об'єктів та інших елементів у процесі експлуатації. Якщо зміни характеристик відбуваються досить повільно в порівнянні з тривалістю процесів управління, то замість нестаціонарних моделей (наприклад, диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами) можна розглядати стаціонарні моделі.
Моделі систем управління будуються для суворо обумовлених умов взаємодії з середовищем, і їх адекватність оригіналам визначається і характеристиками впливів. Значення параметрів, структура і клас операторів залежать від амплітуд зміни і частотного спектру сигналів.
Лінійні моделі зазвичай будують для малих відхилень змінних від обраних усталених режимів. Якщо амплітуди сигналів перевищують деякий певне значення А , то доводиться будувати нелінійні моделі, як правило, враховують всілякі обмеження в реальних елементах. Іноді область адекватності лінійних моделей обмежується малими амплітудами а , для яких слід враховувати такі нелінійні явища, як зону нечутливості, сухе тертя та ін
Вибрані структури операторів (Порядки диференціальних рівнянь) забезпечують адекватність моделей по відношенню до сигналів, частоти яких не перевищують заданої межі. Межу області адекватності W зазвичай вдається дещо розширити шляхом ускладнення структури операторів. На рис.22 показана область адекватності моделей на площині амплітуд а і частот w сигналів.
Таким чином, моделі систем управління виявляються не повністю визначеними. При інтерпретації результатів аналізу та синтезу необхідно завжди мати на увазі неповну визначеність моделей і враховувати обмеженість області їх адекватності. Аналіз поряд з виявленням основних властивостей поведінки систем управління повинен включати і дослідження чутливості характеристик до варіацій параметрів, структур операторів і топології систем. b>
3. Нелінійні елементи систем управління
3.1 Безінерційний нелінійні елементи
У теорії та практиці управління елементи і системи розглядають як перетворювачі сигналів - носіїв інформації про мету, стан об'єкта і впливах середовища (рис.23). Як відомо, лінійний безінерційний елемент повністю задається значенням його коефіцієнта підсилення. <В
В
Нелінійні залежності між постійними значеннями вхідних і вихідних сигналів у = Р ' ( х ) можуть задаватися аналітично, графічно або таблично. У тому випадку, коли нелінійний елемент (НЕ) має один вхід і один вихід, особливо наочні графіки статичних характеристик (СХ) (рис.24).
Умови перетворення сигналів безінерційними НЕ залежать від рівнів сигналів і не залежать від їх частоти. Наведем...
