трів розподілу ресурсів деталей автомобілів
Розрахунок параметрів розподілу ресурсів системи охолодження за результатами їх спостереження в експлуатації.
Параметри розподілу ресурсів деталі розраховуються на основі обробки статистичної інформації про відмови, які спостерігаються в експлуатації, і використовуються для розробки стратегії підтримки працездатності, оцінки довговічності і безвідмовності конструкції і потреби в запасних частинах.
Виявимо найбільшу lmax і найменше lmin значення напрацювання і визначимо ширину інтервалів групування за формулою:
? l = (lmax - lmin)/1 + 3,2 * lg N, тис. км,
де N - загальне число спостережень, N = 7
Значення ресурсів/(розставлені за зростанням), тис. км.
17212628343440
? =
? l = (40 - 17)/1 +3,2 * lg7 = 6,209? 6 тис.км
Підрахуємо частоти попадання випадкової величини ресурсу l в інтервалі групування. Виберемо початкове lн і кінцеве lк значення величини, які беруться ближче до цілочисельного lmax і lmin. p align="justify"> Lн = 7 l1 = 7 +6 = 13 l2 = 13 +6 = 19 l3 = 19 +6 = 25 l4 = 25 +6 = 31 l5 = 31 +6 = 37 = 37 +6 = 43 l7 = lk = 43 +6 = 49
Креслимо пряму і розбиваємо на інтервали рівні від 7 до 35 тис. км.
lн l1 l2 l3 l4 l5 l6 lk
7 13 19 25 31 37 43 49
Визначимо яка кількість ресурсів потрапляє в інтервали і визначимо середини цих інтервалів.
№ Межі інтервалів (тис. км) Середини інтервалів (тис. км) Частота попадання в інтервал, ni17-13100213-19161319-25221425-31282531-37342637-43401743-49460
пределеніе параметрів і характеристик нормального закону. Щільність ймовірності f (l) нормального закону має вигляд:
(l) = 1/(? * V2П). ехр [- (li-a) +2/ 2А2], де
a і ? -параметри нормального розподілу
а = 1/7 * (13 * 1 +19 * 1 +25 * 2 +31 * 2 +37 * 1) = 26тис.км.
exp (z) - форма представлення числа е в ступені z: exp (z) =
а) обчислимо математичне сподівання а за формулою:
= 1/N * E li * ni, де
- кількість інтервалів;
N - загальне число спостережень;
li - середини інтервалів;
ni - частота потрапляння в інтервали.
б) Розрахуємо середньоквадратичне відхилення про за формулою:
? = 1/(N - 1) * li - a) 2 * ni =? 0,16 * 181 * 7 =? 202,2 = 14.3
в) обчислимо значення емпіричної щільності розподілу ймовірностей fе (li) по інтервалах годин:
fе ...
