примикає до платформи станції, на якому встановлений регулятор.
На підставі робіт [10,11] як математичної моделі аеродинамічного об'єкту було прийнято апериодическое ланка першого порядку. Таким чином, передавальна функція запишеться у вигляді:
(2.9)
де Т А - постійна часу, К А - коефіцієнт, що визначається за аеродинамічною характеристиці, як тангенс кута нахилу дотичній.
Діапазон зміни Т А : 0,4 ... 2,2 с [10].
Будуємо графік аеродинамічній характеристики за розрахунковими даними [8], представленим в табл.2.2.
Таблиця 2.2
RТ *, 1,61,7481,8322,0462,3272,7913,304 QП, 41,539,6938,7836,6934,4131,4228,88
рис.2.23. Залежність витрати повітря від аеродинамічного опору системи керованих шиберів.
Як видно з графіка (рис.2.23), залежність Q від R має слабовираженний нелінійний характер. При збільшенні аеродинамічного опору витрата повітря зменшується, що узгоджується з фізикою протікають процесів. Значить, коефіцієнт К А повинен відображати назад пропорційну залежність, тобто бути негативним.
Розрахуємо коефіцієнт К А :
,
.
Діапазон зміни:
[].
Для розрахунку будемо використовувати номінальне значення : [], відповідне очікуваному робочому діапазону зміни витрати повітря в тунелі.
Діапазон зміни Т А : 0,4 ... 2,2 с. [9].
Лінеаризація статичної характеристики аеродинамічного об'єкта Q=f (R) вимагає введення постійної складової Q0=53.
.2.4 Датчик витрати повітря
У системі використовується інтелектуальний датчик різниці тисків серії Метран - 100 (модель 1411) [13]. У пункті 2.2.5 представлено його докладний опис.
Передавальну функцію такого елемента можна представити у вигляді коефіцієнта посилення К ДТВ , який розраховується з таких міркувань. Максимальне значення витрати повітря досягає 53, чого повинен відповідати максимальний вихідний сигнал 10 В , тобто
(2.10)
.2.5 Математична модель САУ УШ
За розглянутими вище математичним моделям ланок, що входять в дану систему, складена узагальнена математична модель системи управління рухомими шиберами (ріс.2.26).
Ріс.2.26. Узагальнена математична модель системи управління рухомими шиберами
З ріс.2.26 виведемо вираз для об'єкта управління, яке буде мати наступний вигляд:
(2.11)
Позначимо і перейдемо від символічної форми подання (2.11) до диференціального рівняння:
(2.12)
Тепер уявімо об'єкт управління у формі Коші, для цього введемо змінні стану:
Тоді, виходячи з (2.12), система рівнянь у формі Коші прийме вигляд:
2.3 Математична модель системи управління тепловим режимом на станції
