y"> В результаті отримуємо шістнадцяткове число: А16=А2 а1 а0=1А816
Розглянемо тепер алгоритм перекладу дрібних чисел на прикладі перекладу десяткового дробу А10=0,625 в вісімкову систему, тобто з системи числення з основою p=10 в систему числення з основою q=8.
У процесі виконання алгоритму необхідно звернути увагу, що всі дії необхідно здійснювати у вихідній системі числення (в даному випадку десяткового), а отримані залишки записувати цифрами нової системи числення (в даному випадку восьмиричной).
Десяткова дріб / дрібна частина проізведеніяМножітель (підстава системи) Ціла частина проізведеніяЦіфри довічного чісла0, 4062583а - 10,2582 а - 2 0,00 8
В результаті отримуємо восьмеричну дріб: А8=а - 1 а - 2=0,328.
Переклад чисел містять і цілу і дробову частини, проводиться в два етапи. Окремо перекладається з відповідного алгоритму ціла частина і окремо - дробова. У підсумковій записи отриманого числа ціла частина від дробової відокремлюється комою.
Практика.
Приклад 1. Провести десяткове число 173 10 в вісімкову систему числення:
1738 5218 52
Отримуємо: 173 10=255 8
Приклад 2. Провести десяткове число 173 10 в шістнадцяткову систему числення:
173161310 (D) (A)
Отримуємо: 173 10=AD 16.
Приклад 3. Перевести десяткове число 11 10 о двійкову систему числення. Розглянуту вище послідовність дій (алгоритм перекладу) зручніше зобразити так:
112152122 01
Отримуємо: 11, 10=1011 2.
Приклад 4. Іноді більш зручно записати алгоритм перекладу у формі таблиці. Переведемо десяткове число 363 10 в двійкове число.
Делимое36318190452211521Делитель222222222Остаток110101101
Отримуємо: 363 10=101101011 2
Рішення задач для закріплення вивченого матеріалу
1. Провести цілі десяткові числа 910, 1710 і 24310 в двійкову, вісімкову і шістнадцяткову системи числення.
. Перекласти десяткові дроби 0,210 і 0,3510 в двійкову, вісімкову і шістнадцяткову системи числення з точністю до трьох знаків після коми.
Урок № 4
Контрольна робота
В - 1.
№ 1.
Уявіть в розгорнутій формі:
а) 4563; б) 100101;
№ 2.
Переведіть число 75 з десяткової системи числення в двійкову.
№ 3.
Виконайте дії:
а) 11001101011 + 1110000101; б) 101011 - 10011; в) 1011 · 101.
В - 2
№ 1
Уявіть в розгорнутій формі:
а) 1563; б) 100111;
№ 2.
Переведіть число 67 з десяткової системи числення в двійкову.
№ 3.
Виконайте дії:
а) 11001101111 + 1110000101; б) 10111 - 10011; в) 1111 · 101.
В - 3.
№ 1
Уявіть в розгорнутій формі:
а) 2563; б) 110101;
№ 2.
Переведіть число 59 з десяткової системи числення в двійкову.
№ 3.
Виконайте дії:
а) 11111101011 + 1110000111; б) ...
