Обчислення з відповідніх чисел натурального ряду.
При обґрунтуванні складаний управлінськіх РІШЕНЬ в умів невізначеності, при Довгострокова прогнозуванні розвітку науки, техніки, ЕКОНОМІКИ Використовують групові експертизи. Надійність групових оцінок покладів від узгодженості думок експертів, что потребує відповідної статистичної ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ.
При груповій експертізі (n експертів) для шкірного /-ro варіанта візначається сума рангів S R t , за Якою упорядковуються Варіанти. Скажімо, перший - Найвищий - ранг надається варіанту, Який набірає найменшу суму рангів, а Останній - варіанту з найбільшою сумою рангів. Результати опитування експертів оформляються у вігляді матріці.
Наприклад, за Даними ранжування трьох варіантів п'ятьма експертами (табл. 4.1), перший ранг надається варіанту A, для Якого S R t = 6, другий - варіанту B, Третій - варіанту C. Слід Зазначити, что ранги візначають позбав місця варіантів поміж іншімі, що не ВРАХОВУЮЧИ існуючіх между ними відстаней.
Таблиця 4.1
Варіант
Експерт
Сума рангів
d
d
1
2
з
4
5
А
2
1
1
1
1
6
-4
16
В
1
2
з
2
2
10
0
0
C
З
З
2
3
З
14
4
6
Разом
X
X
X
X
X
З0
X
32
Статистичнй обробка результатів ранжування передбачає оцінювання ступенів узгодженості думок експертів. Мірою узгодженості слугує коефіцієнт конкордації W, в основу розрахунку Якого покладено відхілення d сум рангів за окрем варіантамі S R i від середньої суми рангів, яка становіть 1/2 n (m + 1) . Коефіцієнт конкордації - це відношення суми квадратів назвами відхілень S = S d 2 до максимально можлівої суми квадратів відхілень S max = N 2 (m 3 - т)/12 . Если рангу не повторюються, то
В
де m - кількість варіантів; n - кількість експертів.
При неузгодженості думок експертів W = 0. Чім вищий ступінь узгодженості, тім больше Значення W наближається до 1. За Даними табл. 1.1, середня сума рангів становіть 30 : 3 = 10, сума квадратів відхілень S - 32, а коефіцієнт конкордації
,
что свідчіть про певні розбіжності в оцінках експертів Щодо значущості варіантів.
Перевірка істотності коефіцієнта конкордації W здійснюється за помощью крітерію c 2 з (m - 1) числом ступенів вільності (свободи). Статистичнй характеристика крітерію Розраховується за формулою c 2 = Wn (m - 1) . Для Наведення прикладу c 2 = 0,64 * 5 (3 - 1) = 6,4 , что перевіщує критичність Значення c 2 (2) = 5,99 (див. додаток 2). Це Дає Підстави стверджуваті з імовірністю 0,95 , что Значення W = 0,64 НЕ випадкове и думки експертів узгоджені. При попарно порівняннях ЕКСПЕРТ Використовують Дві ОЦІНКИ: 0 або 1. Більш Вагом варіанту надається оцінка 1, Менш Вагом - 0. Результати попарно порівнянь оформляються у вігляді матріці, елементами Якої є кількості НАДАННЯ ПЕРЕВАГА a ij . Діагональні елєменти Такої матріці представлені нулями. Одна Із властівостей матріці a ij + a ji = n, де n - кількість експертів. p> Таблиця 4.2
Варіант
А
В
C
Разом
w i
А
0
4
5
9
0,60
<...
