дорівнює площа трапеції?
Учень: Площа трапеції, як і всякого чотирикутника, дорівнює половині добутку діагоналей на синус кута між ними. Звідси площа дорівнює 1/2AC * BD * sin 90 °=1/2 * 12 * 5 * 1=30.
Відповідь: 30, 90 °.
Вчитель: Дану задачу вирішили за допомогою додаткового побудови, що допомогло найбільш легко її вирішити.. Рефлексивно - оціночний етап
Вчитель: Запишіть домашнє завдання: Д/з. У квадраті зі стороною 6 знайдіть: 1) діагональ; 2) радіус описаного кола; 3) площа описаного кола; На наступному занятті будемо вирішувати більш складні завдання представлені у другій частині модуля «Геометрія». І так що ви сьогодні на уроці повторили?
Учні: Основні визначення пов'язані з поняттям чотирикутника,
Знаходження площі трапеції, висоту паралелограма, кути в трапеції.
Вчитель: Спасибі за увагу, урок закінчено.
Урок 4 по темі: «Рішення планиметрических задач по темі чотирикутник».
Тема уроку: Рішення планиметрических завдань на поняття чотирикутника.
Клас: 9
Навчальна завдання: спільно з учнями розглянути рішення основних планиметрических завдань: знаходження площі чотирикутника, знаходження елементів чотирикутника.
Діагностуються мети уроку:
У результаті учень:
Вміє вирішувати основні планіметричних завдання;
Вміє знаходити елементи чотирикутника, площа чотирикутника;
Знає, як застосовувати отримані знання при вирішенні планіметричних задач.
Інструменти: дошка, маркери, лінійка, трикутник.
Хід уроку:
I. Мотиваційно-орієнтовний етап.
Актуалізація.
Мотивація.
Постановка навчальної задачі .. Операційно-пізнавальний етап.
Рішення завдань
III. Рефлексивно-оцінний етап.
Домашнє завдання
Підведення підсумків .. Мотивационно-орієнтовний етап.
Учитель: Доброго дня, хлопці, сідайте. Чи всі її вирішили домашню задачу?
Учні: Так, вона проста.
Вчитель: (перевіряє в зошитах наявність Д/з) Чим ви користувалися при вирішенні даної задачі?
Учні: теорема Піфагора, радіусом описаного кола, площею описаного кола.
Вчитель: На минулому уроці повторили завдання найбільш прості, сьогодні повторимо рішення більш складних, запишіть тему уроку: «Рішення планиметрических задач по темі чотирикутник» .. Операційно-пізнавальний етап.
Завдання 1: У паралелограмі ABCD точка E - середина сторони AB. Відомо, що EC=ED. Доведіть, що даний паралелограм - прямокутник.
Вчитель: Яка постать називається паралелограмом? (запитує учня)
Учень: Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні, тобто лежать на паралельних прямих.
Вчитель: Який паралелограм називається прямокутником?
Учень: Прямокутник - паралелограм, у якого всі кути прямі (рівні 90 градусам).
Вчитель: Вийди до дошки і доведи.
Учень: Трикутники BEC і AED рівні за трьома сторонам.
Значить, кути CBE і DAE рівні. Так як їх сума дорівнює 180 °, то кути рівні 90 °. Такий паралелограм - прямокутник.
Вчитель: Правильно, за таке рішення на іспиті можна отримати за дану задачу 3 бали. Вирішимо наступне завдання.
Задача: Підстави трапеції рівні 6 і 10, а бічні сторони рівні 2 і 4. бісектриси кутів при одній бічній стороні перетинаються в точці А, а при іншій - у точці В. Знайдіть АВ.
Вчитель: У першу чергу потрібно правильно накреслити креслення і позначити що нам дано (викликає учня до дошки).
Учень: Нехай LC - бісектриса кутка KLM трапеції KLMN з підставами KN і LN, KN=10, LM=6, KL=4, MN=2.
Вчитель: Що з малюнка видно?
Учень: Трикутник KLC рівнобедрений з основою LC. У ньому КА - висота, бісектриса і медіана. Аналогічно, нехай MD - бісектриса кута LMN. Тоді NB - висота, бісектриса і медіана трикутника MND.
Вчитель: Що отримуємо в результаті?
Учень: Отримуємо: КС=Lк=4; МN=ND=2, тому CD=KN - (KC + ND)=10 - 6=4.
Вчитель: Чим є відрізок АВ?
Учень: У трапеції СLМD відрі...
