систему двох лінійних рівнянь, яка називається системою нормальних рівнянь:
В
.
В
Вирішимо цю систему в загальному вигляді:
В
p>В
Параметри рівняння парної лінійної регресії іноді зручно обчислювати за наступними формулами, що дає той же результат:
В
Визначивши значення a0, a1 і підставивши їх у рівняння зв'язку Е· = a0 + a1x, знаходимо значення Е·, що залежать тільки від заданого значення х.
Розглянемо побудова однофакторного рівняння регресії залежності працюючих активів у від капіталу х (див. таблиця 1). Розглянемо, що являє собою ця значимість. Позначимо коефіцієнт детермінації, отриманий при виключенні з правої частини рівняння змінної. При цьому ми отримаємо зменшення пояснене дисперсії, на величину. Для оцінки значущості включення змінної використовується статистика, що має розподіл Фішера при нульовому теоретичному прирості. Взагалі, якщо з рівняння регресії виключаються змінних, статистикою значущості виключення буде. Покрокова процедура побудови моделі. Основним критерієм відбору аргументів повинне бути якісне уявлення про фактори, що впливають на залежну змінну, яку ми намагаємося змоделювати. Дуже добре реалізований процес побудови регресійної моделі: на машину перекладена значна частка труднощів у вирішенні цього завдання. Можливо побудова послідовне побудова моделі додаванням і видаленням блоків змінних. Але ми розглянемо тільки роботу з окремими змінними. За замовчуванням програма включає всі задані змінні. p> Тут представлені показники 32 банків: розмір капіталу і працюючих активів. Переді мною стоїть завдання визначити, чи є залежність між цими двома ознаками і, якщо вона існує, визначити форму цієї залежності, тобто рівняння регресії. p> За факторний ознака я взяла розмір капіталу банку, а за результативний ознака - працюючі активи. [11]
Зіставлення даних паралельних рядів ознак х і у показує, що з спадання ознаки х (капітал), в більшості випадків убуває і ознака у (працюючі активи). Завдання регресійного аналізу полягає в побудові моделі, що дозволяє за значеннями незалежних показників отримувати оцінки значень залежної змінної. Регресійний аналіз є основним засобом дослідження залежностей між соціально-економічними змінними. Це завдання ми розглянемо в рамках найпоширенішою у статистичних пакетах класичної моделі лінійної регресії. Специфіка соціологічних досліджень полягає в тому, що дуже часто необхідно вивчати і передбачати соціальні події. Друга частина даної глави буде присвячена регресії, метою якої є побудова моделей, що пророчать імовірність подій. Величина називається помилкою регресії. Перші математичні результати, пов'язані з регресійним аналізом, зроблені у припущенні, що регресійна помилка розподілена нормально з параметрами, помилка для різних об'єктів вважаються незалежними. Крім того, в даній моделі ми розглядаємо змінні як невипадкові значення. Таке, на практиці...
